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Riordan矩阵是研究组合序列与恒等式的重要工具,本文利用Riordan矩阵研究了一些组合序列与恒等式。本文的主要工作有: 第一章,介绍了组合数和恒等式的相关概念,以及Riordan矩阵的研究概况。 第二章,对发生函数、Lagrange反演公式、Riordan矩阵基本理论及Riordan子群作了简单的介绍,并利用Lagrange反演公式与Riordan矩阵给出了计算Bell矩阵和associated矩阵中序列显示表达式的方法。 第三章,总结了形如(g(x),x2g(x))的Riordan矩阵、Bell矩阵以及associated矩阵的相关概念与性质,证明了相关的矩阵恒等式,并且在Bell矩阵和associated矩阵中利用第二章中的两个基本定理得到了相关序列的发生函数。