本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法研究过渡金属锆及其金属间化合物铑锆的结构和物性。材料自身性能的优劣决定其应用的潜力，系统、清晰、准确地描述锆和铑锆的性能并探讨其微观成因对锆及锆合金的的设计和应用具有重要的指导意义。首先建立三种晶格结构锆的模型，充分优化得到平衡结构、总能量、弹性模量等信息；从热力学角度分析各相的稳定性顺序，并计算得到相变压强；再进一步从电子结构出发分析相变产生的原因，并探讨各相稳定存在的压强范围，由此得到金属锆的基本性能。研究过程中，得到了与实验相符的相变顺序和定性一致的相变压强，指出了相变的产生与费米能级处的态密度密切相关，并得到了体心立方锆电子布居随压强的变化规律。在已有的平衡结构的基础上，考虑环境因素对锆性能的影响机制和规律。重点研究静水压、均匀形变两种情况下锆的力学性能，及温度和/或压强对锆的热学性能的影响。寻找锆的结构、弹性常数、弹性模量、声速、弹性各向异性、韧性/脆性等力学参量随压强的变化关系；探索纯金属锆的理想拉伸、压缩和切变强度以及相应的形变量；研究三种晶相的金属锆的约化体积、体积模量、热容、德拜温度和热胀系数等热力学参量随压强、温度的变化规律；最后比较不同结构锆性能的差异并分析原因。这些研究提供了锆物性相关的大量数据，指出了简单六角结构锆相比于密排六方结构锆具有高弹性模量、低弹性各向异性、高理想强度等特点，得到了不同晶相性质差异的本质原因，扩展了锆金属的潜在应用范围，并为锆合金的设计提供理论指导。结合铑和锆的优异性能及目前工业发展的需要，可以设想Rh-Zr体系将在高温合金领域占有重要地位，因此我们对这一体系进行了系统研究。从报道中出现的十一种结构的RhxZry金属间化合物出发，分别建立模型，进行几何优化，得到了与已有结果符合很好的平衡结构信息。进一步计算其力学性质、电子结构，重点从热力学稳定性、力学稳定性和电子结构角度出发，分析了每一种化合物的稳定性，指出其中的稳定结构，解决了文献中存在的关于RhxZry稳定结构的矛盾。最后进行了Rh-Zr体系合金作为高温合金的基础研究。考虑该体系用作高温合金时的两个关键相—基体相与沉淀强化相，即fcc Rh和L12Rh3Zr相，系统研究其结构、力学性质、电子结构和热学性能，重点比较两者的性能差异，指出高温合金制备时两相选取比例对合金性能产生的影响，从而为该体系高温合金的制备提供理论依据。