本硕士学位论文主要研究高维非齐次标量守恒律方程的光滑解及其爆破。虽然其柯西初值是光滑函数,但由于流函数是非线性的,其光滑解不会像线性流函数那样保持整体光滑,而是可能在某个时间之后就发生爆破,产生奇性结构。同时,由于非齐次项的存在,其特征线不再是直线,而是曲线,其光滑解及其爆破的奇性结构表现的更加复杂,要刻画光滑解及其爆破机制就更加的困难。第1章是本文的引言,在引言中介绍了高维守恒律方程的研究背景,及以往的研究结果,包括弱解的存在性和唯一性,光滑解的存在性及其爆破等相关的研究结果。在第2章,我们给出了研究对象及相应的概念,给出了光滑解的公式的构造,以及主要引理和主要定理的表述。在第3章,研究了非齐次项为g（t,u）的高维标量守恒律方程的光滑解。通过求解特征常微分方程,我们利用隐函数给出了光滑解的表达式,得到了光滑解全局存在的充要条件,光滑解发生爆破的充要条件及其爆破的精确时间的表达式。在第4章,应用我们构造的光滑解的公式及第3章中的定理,具体计算了几类一维非齐次守恒律方程光滑解全局存在的充要条件,以及光滑解发生爆破的精确时间。在第5章,总结了本文的研究成果,并且在此基础上给出了进一步研究的方向。