【摘 要】
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该文讨论对流扩散问题与积分微分方程问题的数值模拟.此类方程为典型的抛物型方程,但在实际问题中方程常常表现出强烈的对流占优特征,在本质上具有双曲性质.数值实验表明传统
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该文讨论对流扩散问题与积分微分方程问题的数值模拟.此类方程为典型的抛物型方程,但在实际问题中方程常常表现出强烈的对流占优特征,在本质上具有双曲性质.数值实验表明传统的抛物型离散格式效果不好,会产生强烈的数值弥散现象.为克服传统格式的上述缺陷,我们提出了求解对流占优问题的一种新型数值方法-特征混合有限元方法.接下来讨论了对流项.扩散项均为非线性的情形,对一维问题采用零次混合元空间进行离散,得到了L<2>范数意义下关于c,p的最优误差估计.最后将此方法推广用于求解对流占优的积分微分方程问题,误差分析表明离散格式对c,p也具有最优的逼近精度.对线性,拟线性对流扩散问题与积分微分方程问题的数值实验表明,此方法是稳定的,有效的.
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