复杂网络的共有介数是一种介数类的网络群组中心性指标，通过节点组占据的最短路径的比例来衡量该组的重要性，其值的大小反映了节点组对网络中信息流的控制能力.本文基于复杂网络的中心性理论，结合图论、矩阵分析理论，在节点介数中心性指标的算法基础上，讨论了网络共有介数的算法及应用问题.通过对经典的小世界网络、具有社团结构的网络以及具有代表性的实际网络的节点对的共有介数的计算，分析了网络结构与节点对共有介数的关联性，研究了不同的网络模型下节点对共有介数呈现的不同特征.全文共分五章：　　第一章为绪论部分，对复杂网络的中心性理论做了简要概述，介绍了共有介数相关知识的发展及其研究现状，以及对本文的主要研究内容和意义的简要介绍.　　第二章探讨了共有介数的算法理论.通过分析介数概念从点到组再到共有介数的演变过程及其关联性.在Brandes提出的节点介数的算法基础上，对Kolaczyk提出的两个节点的共有介数算法做了进一步推理阐述与总结，并编程加以实现，最后给出了实际算例.　　第三章分别针对小世界网络、社团结构网络、来自不同背景的实际网络，通过构建信息网络图、提取导出子图等方式，研究了具有不同结构特征的网络共有介数指标值的变化与分布规律及其对结构特点的表征.对小世界网络，重点研究了在重连概率发生变化时，网络模型的变化所导致的共有介数的变化规律.对社团结构网络，利用节点对共有介数指标分析了重要节点对及其边和网络结构的关系以及在网络信息传播中的作用.对实际网络，结合网络构建的实际背景，探讨了结构与指标的相关特性.　　第四章对经典的俱乐部网络模型，在网络不同分组的情况下以共有介数为基础，通过多种中心指标讨论节点组的中心问题.通过分组的信息网络图和多种组中心指标的模拟，讨论网络结构特性和网络整体与部分的关系.　　第五章是对全文内容的一个全面总结，并指出了需要进一步深入研究的内容及其方向.