近些年,生物数学受到许多学者们的重视,学者们通过种群模型来描述种群间的相互影响。然而在现实生活中,种群模型除了受到种群间的相互影响外,还受到种群生存环境中其他多种因素的影响。因此,为了更加准确地描述种群模型,在种群模型中加入随机干扰项,以此建立随机种群模型是有必要的。许多学者研究了随机种群模型的持久性,其中包括随机持久性、弱持久性和时间平均持久性等,但是对于几乎确定持久性的研究相对较少。本文就是对随机Lotka-Volterra模型的几乎确定持久性和一致最终有界性进行研究的,这对于分析生态系统中种群的发展规律具有一定的现实意义。在本论文中,用几何方法分析了三种随机Lotka-Volterra模型的渐近性质,主要包括两个方面:一致最终有界性和几乎确定持久性。本文利用随机Lotka-Volterra模型平稳分布的几何形状来研究其渐近性质。即通过证明从第一象限某个区域外部出发的解过程在有限时间内以概率1进入该区域的内部和从第一象限某个区域内部出发的解过程在有限时间内以概率1离不开该区域,来说明随机Lotka-Volterra模型的平稳分布位于第一象限内部并且远离坐标轴,从而论证了随机Lotka-Volterra模型具有一致最终有界性和几乎确定持久性。本文的内容主要分为三个部分,第一部分分析了三种随机Lotka-Volterra模型的算子轨迹,证明了三种随机Lotka-Volterra模型的LV(x,y)=0轨迹位于第一象限的内部;第二部分主要是利用几何方法来证明随机Lotka-Volterra模型的一致最终有界性和几乎确定持久性;第三部分主要是对三种随机Lotka-Volterra模型进行数值模拟,验证随机Lotka-Volterra模型的渐近性质。