二斜辊矫直机在矫直圆材上有着独特的优点，能矫直圆材的首末端部，且矫直精度高，所以在矫直领域应用很广。它的矫直能力主要由矫直辊的辊缝变化所决定，因此矫直辊是二斜辊矫直机的关键部件之一。目前辊形设计的研究远远落后于现场生产要求，很多辊形曲线是以直线圆材与辊身全长接触为基础来设计的，或者是依靠现场数据来拟合的。但是这些辊形存在着很多弊端，并且通用性很差，给生产带了很多麻烦，降低了生产效率，这在很大程度上制约了二斜辊矫直机的发展，使二斜辊矫直机没有得到很好的开发和利用。 本论文借鉴以往设计辊形的经验和现场操作得到的矫直实践经验，从矫直原理出发，设计了新型三曲率反弯辊形，同时将这种辊形分为单向三曲率反弯辊形和双向三曲率反弯辊形。在设计辊形时，首先根据棒材和管材的矫直特性，分别得到矫直辊每段辊形的曲率；其次对其建立空间模型，进行向量分析，得出辊形的精确计算公式，并通过比较单向反弯辊形凸辊和凹辊的计算公式，得到这种新型辊形的统一计算公式；然后从强度理论和安装要求出发，确定了矫直辊凹辊的最小辊径；最后应用Matlab语言编程，得到了完整辊形曲线的图像和辊形所需的数据信息。 本论文对单向三曲率反弯辊形和双向三曲率反弯辊形的几何特点进行比较，得出它们在矫直不同直径圆材时的优缺点，并建立起单向三曲率反弯辊形和双向三曲率反弯辊形矫直圆材时的力学模型，从受力角度分析各自优缺点，最后通过这两方面的分析得到两种辊形的适用范围。