三维无线传感器网络(Wireless Sensor Network, WSN)技术的瓶颈问题是能耗问题,而拓扑控制作为无线传感器网络的MAC层和网络层的运行平台,对无线传感器网络的能耗起着非常重要的影响。网络拓扑保持较多的能耗最低路径,往往使得节点度较高,这意味着传输信号之间容易产生干扰和冲突,从而导致数据包需要多次重发而消耗大量的能量；网络拓扑保持稀疏时,虽然有利于降低数据重传所消耗的能量,但低节点度使得节点无法选择能耗最低路径进行转发数据,从而增大了能耗。所以,在保持能耗最低路径和稀疏性之间需要一个平衡点,但是在不同应用场合平衡点又有所不同。因此,本文主要研究节点度可调的拓扑控制算法,采用三维邻近图作为构造网络拓扑的理论依据,使得三维网络拓扑能够在保留能耗最路径和稀疏性这两个优化目标之间进行转变。具体研究内容如下：(1)分析了与保留能耗最低路径和稀疏性相关的三维邻近图,组合了具有能耗扩展因子为1的GG3D图和存在最大节点度上限的RNG3D图,提出了一种新的三维邻近图NGr3D,并证明和分析了NGr3D所具有四个的性质,表明了NGr3D具备一定的可调节性,能够通过参数r调节网络节点度,使得三维网络拓扑在保留能耗最低路径和稀疏性这两个优化目标之间进行动态调节。(2)采用NGr3D图作为构造网络拓扑的依据,提出了两种拓扑控制算法：一种是三维同构网络中的NGTC算法,实例分析和仿真实验表明了该算法在不同网络规模中,都能够通过参数r有效地调节网络节点度,且具有良好的可调节范围,解决了同构网络中保持能耗最低路径和网络稀疏性的权衡问题；另一种三维异构网络中的INGTC算法,结合考虑由通信能力和节点能量异构引起的问题,在路径损耗的基础上引入了能量因子,通过性能分析和仿真实验,表明了INGTC算继承了同构网络中的良好可调节性法,解决了异构网络中保持能耗最低路径和网络稀疏性的权衡问题,同时均衡了节点的能耗,达到了延长网络生命周期的目标。