系统的信号中存在测量误差及其它随机干扰，如何从含有干扰的信号中提取有用信号，这可归结为滤波问题。切换系统是一类重要的混杂系统，在实际工程中，越来越多的领域涉及到切换问题。由于时滞和扰动在实际中广泛存在，给系统的滤波设计带来很大困难，因此，研究时滞切换系统滤波在理论和应用上都具有重要意义。基于分段Lyapunov-Krasovskii泛函、Jensen不等式、扩展的H（o|¨）lder-Minkowski不等式以及松弛变量技术，本论文研究了时滞离散时间切换系统滤波问题，研究内容概括如下：（1）针对具有多重时变时滞的线性离散时间切换系统，研究广义H₂滤波问题。通过构造分段Lyapunov-Krasovskii泛函，引用Jensen不等式和松弛变量，在任意切换信号下，得到了滤波误差系统稳定且满足广义H₂滤波性能的时滞依赖充分条件，并在此基础上提出了基于线性矩阵不等式（LMI）的滤波器设计方法，该方法可以求取广义H₂滤波性能指标的最优解及其对应的滤波器参数。（2）考虑系统存在能量有界和统计特性已知这两类性质不同的扰动信号时，针对包含多重时变时滞的线性离散时间切换系统，研究了混合H₂/H_∞滤波问题。首先，针对H₂和H_∞这两个不同的性能通道，分别提出满足H₂、H_∞性能的时滞依赖充分条件，然后得出滤波误差系统稳定且同时满足H₂、H_∞滤波性能的充分条件，并在此基础上设计滤波器，求出混合H₂/H_∞滤波性能指标的最优解及其对应的滤波器参数。（3）针对包含无穷分布时滞的离散时间切换系统，研究了广义H₂滤波问题。通过构造一个适当的分段Lyapunov-Krasovskii泛函、采用扩展的H（o|¨）lder-Minkowski不等式，并引入松弛变量，给出了滤波误差系统渐近稳定且具有广义H₂滤波性能的充分条件，提出了滤波器的最优化设计方法。