本文主要运用了拟线性化方法和广义拟线性化方法讨论了不同类型的积分微分方程的解的收敛性，达到了提高解的收敛速度的目的。全文其分五章。　　 第一章简述了积分微分方程系统的历史肯景，现状以及本文的主要工作。　　 第二章对于具有二个积分算子的非线性二阶积分微分方程进行了研究，借助Ascoli-Arzela定理和推广的Gronwall不等式，运用广义拟线性化方法得到了解的逼近序列一致且平方收敛的结果。　　 第三章对于一阶积分微分方程反周期边值问题，在新的上下解的定义下，同样运用单调迭代方法和拟线性化方法来进行解的收敛性的探讨，得到了解的逼近序列一致且平方收敛的结粜。　　 第四章对于脉冲积分微分方程的研究。考虑抽象空间中的含有二个积分项的二阶混合型脉冲积分微分方程初值问题和一阶脉冲积分微分方程的积分边值问题，借助Ascoli -Arzela定理和脉冲型不等式，运用拟线性化方法得到了解的逼近序列一致且平方收敛的结论。　　 第五章简单的总结了本篇论文的整体思路，并且对今后在积分微分方程理论方面努力的方向进行了展望。