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本文主要研究了非等熵燃烧气体Euler方程组的Riemann问题波解的分布情况.首先我们根据Rankine-Hugoniot条件和Lax条件研究连接左右状态的单波解的分布;然后利用Hugoniot曲线的性质分析燃烧气体的混合波解分布;最后给出含燃烧的气体动力学Euler方程组的Riemann解的分布情况.本文共三章,第一章主要介绍了气体动力学方程组Riemann问题的解的研究历史与现状,而且对燃烧气体的守恒律方程组的Riemann问题的一些概念进行了分析.这一章还对本文的研究内容进行了概述.第二章主要研究了非等熵燃烧气体Riemann问题单波解的左右状态的连接情况.首先由变量代换找到特征值满足的Lax条件;然后找到方程组满足Rankine-Hugoniot条件的等价形式;最后根据激波和稀疏波满足的Lax条件与Rankine-Hugoniot条件确定激波与稀疏波的左右状态的连接情况.第三章主要研究了非等熵燃烧气体的Riemann问题的混合波解的分布.我们首先对Hugoniot曲线性质进行简单的分析,找到在给定左右状态的化学能差值时燃烧波解需要满足的条件;然后根据压强的大小关系确定燃烧波解的分布情况;最后给出一个全面的Euler方程组Riemann解的分布情况的概述.