金融保险中,资产的最优配置很大程度上受股票价格过程和投资者风险偏好等因素的影响。因此,贴切地刻画股票价格和投资者风险偏好尤为重要。本文在假设股票价格服从随机波动率模型如动态方差弹性（DEV）模型、多因子Heston模型或粗糙Heston模型以及投资者具有一般效用函数如对称渐近双曲绝对风险厌恶（SAHARA）效用或S型效用下研究缴费确定（DC）型养老金的最优投资问题、最优再保险投资问题以及最优再保险投资博弈问题。虽然本文考虑的模型能够更贴切地刻画股票价格过程以及投资者风险偏好,但是也让我们无法得到最优策略的显式解。所以,本文应用对偶控制方法求最优策略的近似解,并进行敏感性分析。本文的主要工作如下。首先,我们研究不完全金融市场中DC型养老金的最优投资问题。假设金融市场由一种无风险资产、一种价格过程服从DEV模型的风险资产和一个与股票模型风险相关的通货膨胀组成。在SAHARA效用下,养老金参与者旨在以最大化其终端时刻财富的期望效用为目标,构造一个具有马尔科夫特性和凹性的效用最大化问题。我们推导HJB方程,给出验证结果和值函数的上界和下界,然后应用对偶控制蒙特卡洛算法计算最优策略的近似解。其次,我们研究最优再保险投资问题。假设保险人既可以购买比例再保险又可以投资由一种无风险资产和一种价格过程服从多因子Heston模型的风险资产组成的金融市场。在S型效用下,保险人在考虑最低保障下以最大化其终端时刻财富的期望效用为目标,构建一个具有马尔科夫特性但不具有凹性的效用最大化问题。通过采用凹闭包技术,我们将求解一个不具有凹性的效用最大化问题转化为求解一个具有凹性的效用最大化问题。我们推导HJB方程并应用对偶控制方法计算最优策略和值函数的近似解。紧接着,我们再次研究最优投资再保险问题,但假设风险资产价格服从一个不具有马尔科夫特性和半鞅特性的粗糙Heston模型。我们构建一个不具有马尔科夫特性也不具有凹性的效用最大化问题,应用凹闭包技术和半鞅逼近将其转化为一个具有马尔科夫特性和凹性的效用最大化问题,并给出最优策略的收敛性分析以及收敛阶的证明。逼近问题是一种经典的效用最大化问题,从而我们可以推导HJB方程并应用对偶控制方法计算最优策略和值函数的近似解。最后,我们研究两个保险人的最优再保险投资博弈问题。假设保险人可以购买比例再保险合同以及投资由一种无风险资产和价格过程服从常数方差弹性（CEV）模型的风险资产组成的金融市场。此外,假设保险市场风险与股票市场风险是相关的。在SAHARA效用下,我们以最大化相对终端财富期望效用为目标构造效用最大化问题。我们推导HJB方程并应用对偶控制方法计算值函数和纳什均衡策略的近似解。