椭圆曲线加密系统(ECC)的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的难解性。它是迄今为止每比特具有最高安全强度的密码系统。同其它非对称加密体制相比,椭圆曲线密码系统除了安全性高外,还具有计算负载小,密钥尺寸短,占用带宽少等优点,因此,椭圆曲线密码系统被认为是下一代最通用的公钥密码系统。本文首先介绍了课题的研究背景、国内外研究现状、发展动态以及椭圆曲线密码技术的历史与现状。其次介绍了ECC的数学基础,对有限域上椭圆曲线点的运算规则进行了详细描述。第三,研究了ECC体制算法实现问题,并针对关键算法作了比较研究,并优化了算法,给出了具体的实现结果。第四,我们提出了一个新的动态秘密共享方案,并对它进行了分析。分析结果表明,我们所提出的方案可以动态更新共享秘密和成员的子密钥而成员所拥有的私人密钥却无需改变,解决了传统的秘密共享方案存在的更新和复用问题。另外它还可以检测出不诚实的成员且检测方程不会泄漏秘密信息,解决了其他一些方案存在的不能防欺诈及验证方程泄密问题。与现有的一些方案相比,我们所提方案的安全性是基于求解椭圆曲线离散对数问题的困难性上的,因而具有更高的安全性。此外,我们所提出的方案的运算量不大,效率更高,适宜在支持椭圆曲线的公钥密码系统下实现。最后,对ECC的发展趋势和研究方向进行了探讨。