数字图像处理领域中，一个很重要的方面是图像复原问题，其目的是更好地提高图像的质量。对退化图像采用某种处理方法，补偿退化过程造成的失真，获得原始图像或原始图像的最优估值。图像复原问题是一个典型的不适定的反问题，常用正则化方法解决。本文主要的工作如下：首先，介绍了反问题的不适定性及有关正则化方法的数学理论知识。提出图像复原是典型的不适定问题，分析图像退化过程，构建图像复原的离散数学模型。详细分析了其性质和不适定性。其次，提出了两个典型的正则化方法：Tikhonov正则化方法和TotalVariation(TV)正则化方法。并以线性的Tikhonov正则化为例，阐述了几种正则化参数的自适应选择方法，对这些正则化选择参数方法进行了比较，分析了其优缺点。详细讲述GCV自适应参数选择方法。同时，介绍了一些图像复原快速实现的方法，以求减少计算量。最后，由于TV方法的正则化项部分是非线性的，使得正则化参数的自适应选择算法不易实现。针对这种情况，采用近似线性形式的TV正则化方法，在参数选择的算法上采用了一种改进的GCV方法，并在此基础上，提出了另一种改进的GCV参数选择方法，使的用总变分处理图像复原时正则化参数的自适应选择容易实现。最后的仿真实验结果验证了改进方法在减少计算量和计算时间上的可行性和优化性。