马约拉纳费米子(Majorana fermions)是高能物理中的一种特殊粒子,它是自身的反粒子,因此没有能量和电荷,近年来理论和实验两方面都得到了广泛的研究。研究证明,马约拉纳费米子能够以束缚态的形式在非常规超导体的边缘或拓扑缺陷处实现,形成准粒子,即马约拉纳束缚态(Majorana bound states,MBSs)。这种束缚态受到拓扑保护,并遵从非阿贝尔而不是通常的费米-狄拉克统计规律,因此是制备拓扑容错量子计算中量子比特的理想选择。马约拉纳束缚态也对介观系统中的电子输运过程产生显著的影响,在制备高效、节能量子器件领域也得到了深入的研究。本文研究了拓扑超导纳米线-量子点混杂体系中马约拉纳束缚态调制的输运过程,分别探讨了两个量子点同时耦合到普通金属扫描隧道显微镜探针和拓扑超导纳米线两端的马约拉纳束缚态时的谱函数特性,考虑了量子点可调的能级、库伦相互作用、量子点与电极耦合强度以及不同自旋方向的电子各自处于不同的费米能级时的情况;在单个量子点与铁磁体及普通金属扫描隧道显微镜探针同时连接、并与拓扑超导纳米线两端的马约拉纳束缚态相互作用的模型下,研究了马约拉纳束缚态及铁磁体中的自旋热累积效应对自旋流的影响。本文在第一章中简述了马约拉纳束缚态的一般性质和前沿研究进展、拓扑超导纳米线-量子点混杂系统的研究背景和该系统内所具有的主要效应。第二章中介绍了本文使用的格林函数计算方法,详细研究双量子点耦合到普通金属扫描隧道显微镜探针和拓扑超导纳米线系统中马约拉纳束缚态对谱函数的影响。第三章利用运动方程法研究单量子点同时耦合到铁磁体、普通金属扫描隧道显微镜探针、拓扑超导纳米线两端的马约拉纳束缚态对微分电导和自旋流的影响。在双量子点结构中,我们发现零能谱函数的值在量子点与马约拉纳之间有相互作用时保持为1/2,表示马约拉纳束缚态的信号进入了量子点中,这个性质也是产生零偏压电导峰的原因。我们发现进入量子点马约拉纳束缚态信号与量子点和扫描隧道显微镜探针的耦合强度、两个量子点中能级的差以及两个量子点与马约拉纳束缚态的相对耦合强度均无关,表明马约拉纳束缚态一旦进入量子点就会非常稳定。这种在空间分离的马约拉纳束缚态是实现拓扑容错量子计算过程中需要解决的关键问题之一。在单个量子点系统中,我们发现通过改变量子点与马约拉纳束缚态之间的耦合强度及自旋热累积的大小,可以产生电荷流为零而自旋流不为零的状态,即纯自旋流的产生。在给定量子点内库伦相互作用的条件下,通过调制量子点能级与量子点和马约拉纳束缚态之间的耦合强度,可以使纯自旋流的方向发生转变,有可能会在自旋电子学器件中得到应用。