重构核粒子法（RKPM）从光滑粒子法（SPH）发展而来的，重构核粒子法基于核函数修正，通过泰勒级数展开近似思想而构成。作为无网格法的一种，同传统的有限元方法相比，重构核粒子法在计算中不存在网格生成、网格畸变等问题，在工程分析中具有独特的优势。论文在充分研究国内外关于RKPM法以及圆形地基板研究状况的基础上，研究了重构核粒子法用来计算分析圆形地基板的问题。本文首先对RKPM法的场函数近似方案、形函数构造进行了分析研究，推导出了RKPM法形函数的一、二阶导函数，介绍了施加边界条件等内容。接着对本文要用到的另一大基本理论进行了介绍和分析：弹性板的理论，本文给出了薄圆板和厚圆板的位移控制方程以及内力计算方程，最后，结合RKPM法的理论便可建立Winkler地基上圆形Kirchhoff板和Mindlin板的RKPM无网格法的计算理论。利用基于Fortran语言编制的EFMPRF程序对Winkler地基上的圆形地基板进行计算，并将结果与参考文献及有限元软件的计算结果进行了对比。算例分析结果表明，重构核粒子法可以用于Winkler地基上弹性板的计算中。为了更加深入了解影响重构核粒子法计算精度的因素，本文对算例中的积分方案、节点布置方案进行了调整，并将计算结果与商用有限元软件的计算结果进行了比较，发现在节点均匀布置且节点间距与背景网格尺寸基本一致的情况下，能取得较好的效果，另外对边界节点进行加密可一定程度上解决边界翘曲的问题。另外，本文对算例分析中程序的参数进行了调整，包括：高斯积分点的数目、影响域的尺寸以及扫描步长，发现高斯点的增加对内力矩的精度有帮助；影响域尺寸必须选择适当，影响域过小将会导致计算因某个矩阵不可逆而终止，影响域过大将增加计算量，另外也使影响域失去紧支的特性导致精度下降；扫描步长同样将影响计算的精度和计算延续的时间。