【摘 要】
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本文研究了Hilbert空间中变分不等式的算法问题.在第一章中,研究了一类广义混合拟-似变分不等式组问题,利用η次微分和近似映像,对该不等式组给出了一种扰动算法,并证明了该
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本文研究了Hilbert空间中变分不等式的算法问题.在第一章中,研究了一类广义混合拟-似变分不等式组问题,利用η次微分和近似映像,对该不等式组给出了一种扰动算法,并证明了该算法的强收敛性.在第二章中,在有限维欧氏空间提出了一种解一般变分不等式的超梯度算法,该算法的搜索方向是新的,其计算机数值验证效果较好,在适当的假设下证明了该算法的收敛性,并进行了收敛率分析.在第三章中,在有限维欧氏空间中给出了经典变分不等式的扩张型超梯度算法的一般形式,证明了该类算法的收敛性和扩张性.并对这些算法进行了计算机数值检验,通过计算结果比较,作者选出了一些表现较好的扩张型超梯度算法.
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