时间序列,又称动态数据,指的是一组按时间顺序排列的数字序列.例如,某类物价指数的波动记录,机械系统的震动序列等等.时间序列分析就是基于这些数据,应用随机过程理论和数理统计学方法,研究数据所遵循的统计规律,用以解决问题.常用的时间序列方法包括线性自回归和非线性自回归法.然而,现实世界中的事物往往是非线性的,这时候使用非线性模型就更合适.随机系数自回归时间序列(RCA)模型就是一种非线性模型,是对自回归时间序列的推广,允许自回归模型的系数存在随机波动.本文主要对一阶随机系数自回归模型中随机系数的期望和方差进行统计推断.由于时间序列数据常常带有异常点以及自身的重尾性质,常用的最小二乘估计显得不够稳健而最小一乘(LAD)估计又无法消除高杠杆点的影响.有鉴于此,我们拟对RCA模型进行自加权M-估计(SM-估计)研究.首先,在允许误差项方差无穷的条件下,构建随机系数期望的SM-估计,并基于鞅的中心极限定理证明了估计呈渐近正态性.同时,通过数值模拟验证了它对传统估计的优势.随后,在方差有限的前提下,对随机系数方差构造SM-估计.由于随机系数可能和干扰项存在一定的相关性,在随机系数方差的估计中需要估计由误差项,随机系数期望和随机系数方差组成的向量.本文通过理论证明给出了SM-估计的渐近分布.此外,数值模拟显示随机系数方差的SM-估计比普通最小二乘估计更有效.