【摘 要】
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利用集值映射关于非弱紧生成指标的上半连续性与次微分理论，本文给出了关于凸函数genericFréchet可微性的一些结论.进一步建立了关于Banach空间成为Asplund空间的一个刻画和
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利用集值映射关于非弱紧生成指标的上半连续性与次微分理论，本文给出了关于凸函数genericFréchet可微性的一些结论.进一步建立了关于Banach空间成为Asplund空间的一个刻画和几个充分条件.
本文也考虑了抽象线性不等式系统(A，C，b)，并给出了一个关于系统(A，C,b)具有误差界的充分条件，这个结论推广了由Ng和郑在[27]中建立的结论.
本论文的结构如下。第一章，首先利用关于非弱紧生成指标的上半连续性与次微分理论，给出了关于Banach空间E上连续Minkowski泛函P的次微分的像P(E)在E的每一个可分子空间上的可分性的一个结论.利用这个结论证明了如果Banach空间E上的连续凸函数f的次微分f在E上关于非弱紧生成指标是上半连续的，那么每一个满足g≤f的连续凸函数g都在E上是genericFréchetf可微的.
然后，研究了连续凸函数f的genericFréchet可微性与其次微分映射f关于非弱紧生成指标的上半连续性之间的联系，并且建立了关于一个Banach空间成为一个Asplund空间的一个刻画和几个充分条件.
第二章，引入了系统(A，C,b)的一个性质(Q)，它比由Ng和郑在[27]中引入的性质(P)更弱.证明了如果系统(A，C,b)具有性质(Q)，那么系统(A，C,b)有误差界.这个结论推广了由Ng和郑在[27]中得到的一个结论.
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