本文所涉及的图均为无向，有限，简单图.对边集M(∈)E(G)，如果G的任意顶点至多与M中的一条边关联，则称M是G的匹配.称覆盖所有顶点的匹配为完美匹配.称图G是因子临界的，如果对G中任意的顶点u，G-u有一个完美匹配.称图G是独立集可削去因子临界的，如果对于G中任意与|V(G)|有相同奇偶性的独立集I，G-I有完美匹配.在匹配理论中，因子临界图是一类非常重要的图.因为由Gallai-Edmonds分解定理可知，研究图的最大匹配问题只需考虑有完美匹配的图，具有正赢量的图，因子临界图这三类图.当顶点数为奇数时，独立集可削去的因子临界图是一类特殊的因子临界图；当顶点数为偶数时，独立集可削去的因子临界图必然有完美匹配.因此，独立集可削去因子临界图的研究有重要意义.本文研究了独立集可削去的因子临界图的度条件，主要结果如下： 1.一般的独立集可削去的因子临界图的度条件定理2.2设G是一个有n个顶点的图，n≥3.如果对于G中任意不相邻的顶点u和v，有d(u)+d(v)≥2[2n-1/3]-1，那么G是独立集可削去的因子临界图，并且这是最好可能的. 推论2.3设G是一个有n个顶点的图，如果δ(G)≥[2n-1/3]，那么G是独立集可削去的因子临界图. 2.无爪的独立集可削去的因子临界图的度条件图G称为无爪图，如果它不包含K1,3作为它的导出子图.引理3.1如果X是无爪图G的一个独立集，那么对任意的u∈V(G-X)，|N(u)∩X|≤2. 定理3.3设G是一个有n个顶点的无爪图.如果对于G中任意不相邻的顶点u和v，我们有d(u)+d(v)≥2[n/2]+1，那么G是独立集可削去的因子临界图，并且这是最好可能的. 推论3.4设G是一个有n个顶点的无爪图.如果当n=4m时，δ≥[n/2]+1；否则，δ≥[n/2]，那么G是独立集可削去的因子临界图. 定理3.5一个有n个顶点的[n/2]-正则无爪图是独立集可削去因子临界的.(n≠4，9) 定理3.6如果k和n是满足1≤[n/2]≤k≤n-1的正整数，那么任意的有n个顶点的k-正则无爪图G是独立集可削去因子临界的.