自一些研究者通过实证分析发现许多现实复杂网络具有小世界效应和无标度特征之后，复杂网络逐渐受到了来自科学各个领域研究者们越来越多的关注，成为了近年来科学界的一个研究热点。可喜的是，人们对无向网络的拓扑结构和模型已进行了比较广泛的研究，并取得了许多令人兴奋的成果。其实同无向网络一样，自然界和社会中也蕴涵着大量的现实有向网络，它们广泛的存在于科技、信息、生物、社会等领域中。例如，科技领域中的WWW网、信息领域中的引文网、生物领域中的食物网及社会经济领域中的货物网等等。然而令人遗憾的是，至今为止我们还不能找到比较系统地介绍有向网络基本理论的文章或书籍。鲜有研究者从事有向网络理论及应用的研究，许多人认为有向网络只不过是无向网络的自然扩充，他们把本属于有向网络的问题统统简化为无向网络问题，这当然使得我们不能真实地把握这些问题。于是，本文利用复杂性科学、非线性动力学、统计学、微分学、控制论及矩阵论等知识，借助计算机这一强大的分析、计算及模拟工具，对有向网络的基本理论及其应用做了如下几点综述及拓展研究。1．对有向网络的一些主要的定义、主要静态拓扑特征、一般结构及矩阵理论做了比较全面的综述和拓展。特别对有向网络的邻接矩阵、关联矩阵及其应用进行了较为深入的研究。2．基于某些现实网络具有等级结构、集团结构及统计意义上的自相似性，本文以迭代的方式，建立了一个具有确定度分布的有向网络模型。分析了它的一些拓扑性质，并讨论了它在某些现实有向网中的一些潜在应用。3．根据因特网、货物配送网等现实网络的特点，在纯BA模型的基础上提出了一个有向演化网络模型。特别研究了该模型的度分布，并讨论了它在某些现实有向网络中的一些潜在应用。本文的主要创新点如下：1．以确定的迭代方式构造了一个比较符合食物网等现实系统的有向等级结构网络模型，解析计算了该模型的度分布等拓扑性质。这个模型克服了随机模型难以解析的不足，具有重要的理论意义。2．提出了一个基于BA模型的有向网络模型，它的出、入度的幂律指数在区间[2，∞)内连续可调，该模型可以较好的描述因特网等现实系统。