周期结构由于其独特的电磁特性,在微波工程,天线设计,光学工程中都有着广泛的应用,较为人所熟知的应用有波导滤波器,频率选择表面,相控阵天线,光栅,光子晶体以及各种各样的超材料结构等。为了充分的研究周期结构的电磁特性,仿真电磁波和周期结构模型之间相互作用的数值仿真方法是不可少的。在这些方法中,矩量法因其在频率选择表面和微带相控阵天线的广泛运用而颇受关注。时域有限差分技术因其简单明了且可以得到一个宽频带上的解而同样被广泛使用。而对于由复杂的几何模型和非均匀的介质所构成的周期结构问题来说,有限元方法因其对模型的拟合程度较好,更加优于矩量法和时域有限差分。有限元方法发展多年以来,可以分成频域有限元方法和时域有限元方法,时域有限元方法中的不连续伽辽金时域有限元方法由于其可以高度并行和可以得到一个宽频带上的解而被广泛运用。本文主要内容是分别用频域有限元和不连续伽辽金时域有限元分析周期结构。频域有限元方面先介绍了一般理论,截断边界和体激励加源方法,随后将Floquet’s原理和周期边界条件应用到有限元方法中,推导了一个周期单元内有限元的一般公式,然后在不同介质的分界面处引入了罗宾边界条件,可以对分层媒质的周期结构使用多尺度剖分。不连续伽辽金时域有限元方面,主要介绍了一般理论,截断边界和总场散射场加源方法,又将数值通量方法引入周期边界的处理中,该方法通过在元胞交界面上强加连续性条件,使得最后需求逆的矩阵为块对角属性的矩阵,因此其在矩阵求逆上有着得天独厚的优势,另一方面,在面上强加连续性条件又为非共形剖分和并行提供了可行性,最后介绍了采用不连续伽辽金时域有限元法分析包含色散媒质的周期结构并分析了具体算例验证了算法的正确性。