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在CDMA系统中,codebook被用来区分来自不同用户的信号,而满足Welch界的codebook被认为是最佳的情形,称为MWBE codebook.丁存生在文献[4]中利用有限域Fq的分圆差集和非分圆差集构造了MWBE codebook.不久人们发现在所有加法交换群中的差集上都可以构造满足MWBE的codebook.但由于构造差集的条件要求过高,随后,丁存生又在[6]中利用几乎差集构造了几类新的codebook,而且这些codebook可以做到充分接近Welch界,进一步推广了构造codebook的方法。
本文研究了几类几乎差集上的codebook,有以下的主要结果.第一,本文补充了文献[9]中一类差函数构造时出现的遗漏,并给出了准确的结果.第二,本文利用四阶分圆数计算codebook的最大互相关函数,推广了文献[4]中利用二阶分圆数计算codebook最大互相关函数的方法.第三,本文研究了[9]中计算Z2×Zq上codebook最大互相关函数的其他情况,完善了该codebook最大互相关函数的结论.最后本文利用六阶分圆数计算了一个codebook的最大互相关函数,给出了构造codebook的一个具体实例。