因为参数尺度的差异,尺度提升是地下水随机模型应用中不可缺少的一部分。通过提升小尺度的实测参数到适合数值模型的尺度参数,同时在大尺度上保持小尺度的流量和溶质运移行为,从而避免求解小尺度数值模型所造成的具大计算成本。论文首先提出了有效的三维渗透系数拉普拉斯—外壳尺度提升算法,并提供了相应的执行代码。它的主要功能是将实测的小尺度渗透系数进行尺度提升,用等效渗透全张量来刻画小尺度的渗透系数。保持流量和水力梯度不变,是联系小尺度和大尺度的关键,即尺度提升的标准是在大尺度上保持小尺度的流动行为。通过四个数值实验(各向同性介质,不同方差的各向异性介质,砂岩泥岩介质)成功的证明了算法的有效性。尺度放大需要三维的基于界面渗透系数全张量作为输入参数的流动模拟器,因此,进一步提出了新的19点有限差分三维流动模拟器。它的显著特点是接受界面处的渗透系数全张量为输入参数,从而避免了根据网格中心点渗透系数计算界面渗透系数张量的平均化过程。二维尺度提升数值试验结果表明:基于界面渗透系数张量的19点有限差分流动模拟器优于基于网格中心渗透系数张量的MODFLOW LVDA模块。三维数值试验进一步证明了算法在非均匀离散网格中的有效性。最后将不同的三维尺度提升方法首次应用于美国密西西比宏观弥散实验场。实例研究的主要目的包括两个方面:一是基于MADE场的渗透系数对四种常用的渗透系数尺度提升方法进行对比(分别为简单平均法,简单拉普拉斯法,拉普拉斯—外壳法和非均匀网格粗化方法);二是检验传统的对流弥散模型在粗化的网格下模拟高度非均质含水层中的溶质运移的效果(通常对于高度非均质,需要更加复杂的模型来描述污染物的运移,例如多速率溶质转移模型)。尺度提升结果表明:(1)在保持小尺度的流量和污染羽形状方面,与其它方法相比,拉普拉斯—外壳法的结果最优;(2)非均匀粗化可以进一步改善尺度提升效果;(3)如果小尺度的渗透系数的空间分布刻画正确,并且运用了合适的尺度提升方法,例如拉普拉斯—外壳法,传统的对流弥散模型可以用来解释高度非均质含水层中的非费克溶质运移过程。