半参数变系数部分线性模型涵盖了部分线性模型,变系数模型等很多重要的半参数模型。它的优势在于一方面很好地结合了线性模型便于解释,易于构造估计和进行统计检验,以及非参数模型稳健而适于变化的特点。另一方面其变系数部分还可以描述协变量的交互影响,以及动态变化（比如变系数与时间有关）和数据降维等。因此,它在经济、金融以及生物医学等领域得到了广泛的应用。但由于实验费用昂贵、仪器精度不高、或调查者拒绝回答等原因,在数据的统计与分析中常常会遇到不完全数据的问题,如数据缺失、有度量误差等。如果直接把通常的统计模型与方法应用到这些数据中会引起很多问题,如使统计估计产生很大的偏差,甚至有时候可能使得检验结果完全相反。为此,本文就在三种不完全数据下半参数变系数部分线性模型下如何进行统计推断的问题进行了较为系统的研究,探讨了一些新的统计推断的方法来处理这些问题,为相关理论和实践研究提供了一个的新视角。文章将分成四章。第一章为引言和相关文献综述。第二章主要讨论了该模型的非参数部分协变量为缺失数据下的统计推断问题,此时,协变量在核实数据集上有精准的观测,而在主样本中该协变量是没有观测到的,但带有辅助信息,即可以通过观察一个替代变量给该协变量提供信息。据此,作者应用半参数剖面（profile）最小二乘方法到模型的参数和非参数变系数的估计中去,将辅助信息结合到核实样本上,提出了模型参数的估计更新的方法。即在没有对协变量及其辅助变量的关系做任何具体假设的情况下,证明了所获得的修正估计都是相合的且有渐近正态性,而且证明了它相对于仅由核实数据集得到的估计来说更渐近有效。第三章则研究了该模型在响应变量缺失且协变量有度量误差时的统计推断。作者在完全观测样本上,利用半参数剖面（profile）最小二乘方法得到了该模型参数和非参数变系数的估计,进而对由协变量的加性度量误差引起的估计量的本质偏差进行了修正。而后,推得了这些估计量的渐近性质,用有限样本的模拟结果证实了所提出的估计方法是合理的,而且性质良好。最后,利用协变量满足加性度量误差模型的关系,估计出了响应变量的缺失概率。又基于逆概率加权估计方程的方法,提出了改进前面得到的参数和非参数变系数估计的方法。第四章主要是讨论了该模型协变量出现Berkson度量误差时的估计问题。Berkson度量误差与加性度量误差的一大区别是对线性模型来说,Berkson度量误差不会对参数估计产生偏差。但是对非线性模型和非参数模型来说,Berkson度量误差往往会使模型的估计产生很大的偏差。但该部分的研究结果证明对于半参数变系数部分线性模型来说,即使协变量存在Berkson度量误差,却不会使得由半参数剖面（profile）最小二乘方法得到参数和非参数变系数的估计产生偏差,只是其相应的渐近正态的方差有所增大。由此说明了半参数变系数部分线性模型具有线性特性的许多优势。