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内点法中线性方程组三种解法的误差分析

来源 :复旦大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：huxiangye

【摘 要】

：

在用内点法求解线性规划问题的过程中,我们经常遇到一个对称的秩-p修改的系统（I+UU）x=r.我们研究三种算法,即QR算法：先对U进行QR分解,再求解该系统;EQR算法：除了对U进行EQR分解,

【作 者】

：

李海涛 

【机 构】

：

复旦大学

【出 处】

：

复旦大学

【发表日期】

：

2002年期

【关键词】

：

秩-p 内点法 QR 线性方程组 误差分析 

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论文部分内容阅读

在用内点法求解线性规划问题的过程中,我们经常遇到一个对称的秩-p修改的系统（I+UU）x=r.我们研究三种算法,即QR算法：先对U进行QR分解,再求解该系统;EQR算法：除了对U进行EQR分解,其它与QR算法相同;SMW算法：使用Sherman-Morrison-Woodbury公式求解该系统.我们的理论分析表明如果||U||较大,那么QR算法比EQR算法和流行的方法：SMW算法更有效.该系统和不可行内点法的数值试验也和理论分析一致.

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