波动性是金融市场的最为重要的特征之一。自回归条件异方差模型是模拟股票市场波动性的主要模型之一。本文首先对几种主要的波动性模型ARCH、GARCH、EGARCH模型等进行了介绍、分析和比较，之后通过五种模型对上海证券A股指数数据进行了实例分析，对波动性状态转移的这四种主要模型：ARCH、GARCH、EGARCH以及GJR-GARCH模型进行了比较和分析。通过分析模型对上海股市的收益的波动性、杠杆效应的拟合情况等，比较了模型对未来波动性的预测情况。通过引入新的计算实际波动率的方法，对模型的图像以及模型对波动性预测的三种误差的比较，本文得出结论：基于正态分布下的ARCH(4)模型更适合拟合本文所引用的数据。本文继而研究多元时间序列。首先对互相关矩阵、互协方差矩阵以及向量自回归(VAR)模型进行了介绍，然后选取上海证券交易市场综合指数与深圳证券交易市场成分指数对一阶向量自回归模型进行参数估计，并且得出结论：沪深两市具有相互依赖性，且深市对沪市的依赖性更强。在研究多元波动性模型方面，本文重点介绍了BEKK模型，并且利用上述数据通过编程对二元对角BEKK模型进行了参数估计，做出了两者的相关系数图像。通过对两市波动性及相关性的分析研究，本文最终得出结论：沪深两市波动趋势表现相似，且深市比沪市具有更高的波动性，两市之间具有高度相关性；同时投资两市的投资者，需要密切关注两市波动形态，规避风险。