MPPS平衡抽样方法及其应用研究

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多目标调查是指利用一次抽样取得的样本估计总体的多个指标。由于反映社会经济现象的多个方面,且操作经济、时效性高,多目标调查在政府统计调查中应用非常普遍。随着中国经济发展进入新常态,总体变动日益频繁,指标更加多样,结构更加复杂。例如,中国农业在从传统模式到规模化、现代化模式的转变过程中,呈现农村土地流转、新型农业经营主体、农作物品种创新、农业规模化和产业化等新特点。面对政府和社会不断增长的统计数据需求,现行国家多目标调查方法的不足日益突出。一是在实际多目标调查中常用PPS抽样(sampling with probability proportional to size,与规模成比例的概率抽样)和HT估计量(Horvitz-Thompson estimator,霍维茨-汤普森估计量),单元入样概率由各规模变量之和确定。当这些规模变量分布差异大时,入样概率不再与任一规模变量严格成比例,致使HT估计量的抽样权数不合理,估计精度下降。二是现行国家多目标调查方法不能充分利用多个规模变量信息,使样本结构与总体结构的差异大,样本代表性差。如何有效开展多目标调查,保证样本代表性,是统计理论界和实际部门都亟待解决的重要问题。MPPS 抽样(sampling with multivariate probability proportional to size,多变量与规模成比例的概率抽样)和平衡抽样合理利用多目标调查的规模变量以提高样本代表性。两种抽样方法也被应用于国外政府统计调查,如美国农业调查和法国劳动力调查等。两种抽样方法利用规模变量的方式不同。MPPS抽样的入样概率是依据全部的规模变量联合确定,具有任一规模变量大的单元被抽中概率大,规模变量都小的单元被抽中概率小。相比于PPS抽样,MPPS抽样的优势主要体现在两点:一是某规模变量大而其他规模变量小的单元具有更大的入样概率,二是当规模变量的均值差异大时,避免单元的入样概率过度依赖于均值最大的规模变量。同时,在平衡抽样中,样本的规模变量满足平衡方程,有效剔除与总体结构差异大的样本,改善了样本代表性。目前,已有学者对MPPS抽样和平衡抽样开展了一系列卓有成效的研究工作。但也存在两方面问题。一是在MPPS抽样中单元的入样概率与规模变量不严格成比例,相应的HT估计量的抽样误差大,现有文献主要集中于估计量的选择和优化,缺乏对样本抽取过程的改进。二是平衡抽样主要采用等概率抽样或与某规模变量成比例的不等概率抽样,当单元的入样概率与规模变量不严格成比例,也会降低总体参数估计精度,现有文献对平衡抽样的入样概率讨论少。本文在详细比较MPPS抽样和平衡抽样的基础上,提出将两种抽样方法结合的MPPS平衡抽样。新方法将全部的规模变量同时用于确定单元的入样概率和抽取样本,提高样本代表性。借鉴美国、加拿大、欧盟政府统计调查中多目标调查的有益做法和经验,将MPPS平衡抽样应用于大规模社会经济调查的常用形式——分层抽样和两阶段抽样,提出分层MPPS平衡抽样和MPPS平衡两阶段抽样。给出抽样方法的实施过程、总体总值HT估计量或广义回归估计量的近似方差及方差估计。基于遗传算法和数学规划法,解决了在分层MPPS平衡抽样中分层方法和样本量确定的两个关键问题。采用蒙特卡罗模拟方法,演示新抽样方法的优良性。乡村振兴战略背景下,完善中国农业调查方法,全面准确提供各类农产品的生产数据对确保国家粮食安全、统筹做好重要农产品调控至关重要。本文以中国农业调查为例,深刻剖析了现行调查方法的不足,采用新抽样方法解决主要畜禽抽样调查、农作物面积遥感测量和对地抽样调查的多目标问题,演示具体应用步骤,论证新方法的适用性和可操作性。本文的研究不仅能为农业调查的抽样方案设计提供可复制经验,也能为人口调查或经济调查的抽样方案设计提供新选择。
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