定量结构活性关系(Quantitative structure-activity relationship, QSAR)和定量结构属性关系(Quantitative structure-property relationship,QSPR)研究现已经成为化学计量学研究的一个十分重要的分支。如今,已经发展为基于一些生物活性和某些物化或结构属性之间的关系的预测技术,在理论和计算化学、环境化学、药物化学以及生命科学等领域中得到广泛的应用。 本论文的研究主要涉及分子描述子之间关系的评价,模型变量的选择以及QSAR/QSPR在实际中的应用等。具体内容如下: 本文的第二章主要侧重于变量之间的相关性的研究。在块变量概念的基础上,提出了一种新的数学方法——子空间比较法——从多维空间的角度对块变量之间的相关性进行研究。该方法不仅可以得到各拓扑指数族之间的相关关系,而且为变量选择提供了一个强有力的依据。把该方法应用于530个烷烃分子的沸点数据,计算了这些化合物的5大类常用的拓扑指数,进行了相关关系研究,并建立了一个拟合和预测能力皆优的线性模型。其中,由多元线性回归模型得到的标准偏差s=4.08,模型回归系数R=0.9948。用每次剔除一个化合物的交互检验的预测误差的均方根RMSECV=4.38。此结果不仅证明了模型的稳定性,同时明显优于文献报道。 第三章继续围绕变量展开,主要考虑变量的选择问题。为了弥补传统的方法和遗传算法的不足,我们试图寻找一种既能克服如逐步回归法等传统方法的局部最优的弊端,又能得到稳健的最优子集的选择方法。在本文中提出了一种前向法与组合数学的方法相结合的序贯式子集选择方法。通过该方法的实例应用证明其在减少计算量的同时有效的避免陷入局部最优,是一种值得推荐的变量选择方法。 第四章主要注重实际问题的解决。粘度是化工与石油化学中重要的模拟参数,现有一组含有20多种化学类的352个化合物的粘度数据,由于其结构的多样性采用了量子化学等多类参数都未能建立理想的模型。迄今为止,最优的模型为R=0.92。我们计算了所有化合物的四类拓扑指数,首先结合子空间比较法对描述子之间的相关性进行研究。后用改进了空间正交化方法对变量进行正交化处理。采用均匀设计的思路把数据分为300和52个化合物两个集合,分别作为校正集和预测集。建立了一个具有较好的数学统计特性的有机化合物粘度的模型。其中拟合的结果显示复相关系数等于0.95,标准偏差等于