【摘 要】
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数学生态学是生物数学的一个以数学的理论和方法研究生态学的重要分支,它可以利用数学理论和建模等方法研究生态学,是一门利用数学模型描述生物的生存与其生存环境之间的关系的学科.为了揭示生态学与数学之间的自然关系,人们对数学生态学产生了越来越浓厚的兴趣,其中研究种群生长、死亡、竞争、捕食关系的种群生态学是数学上最为成熟的生态学领域之一.一般两种群之间的关系为竞争、合作或者捕食,而三种群或者更多种群间的关系
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数学生态学是生物数学的一个以数学的理论和方法研究生态学的重要分支,它可以利用数学理论和建模等方法研究生态学,是一门利用数学模型描述生物的生存与其生存环境之间的关系的学科.为了揭示生态学与数学之间的自然关系,人们对数学生态学产生了越来越浓厚的兴趣,其中研究种群生长、死亡、竞争、捕食关系的种群生态学是数学上最为成熟的生态学领域之一.一般两种群之间的关系为竞争、合作或者捕食,而三种群或者更多种群间的关系则比较复杂,他们之间可能既有竞争也有合作关系,这就使得越来越多的人开始关注竞争合作系统.本文从具有混合拟单调性的时滞竞争合作系统出发,考虑到种群个体在不同的阶段具有不同的特征,研究了具有阶段结构的混合拟单调竞争合作系统在格上的单稳行波解.首先给出了上下解的定义,并且利用Schauder不动点定理,将行波解的存在性简化为一对上下解的存在性,进而得到系统行波解的存在性.然后通过Ikehara定理建立系统行波解在?-处的指数渐近行为.
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高放射性废弃物深地质处置库中,压实缓冲砌块构筑的缓冲屏障是高放废物安全处置的重要保障之一。工业化压实砌块一般在设定含水率下压实到最大干密度,随后砌块会经历搬运、储存、运输和安装过程,每个过程中环境温湿度会有所变化。如果不进行养护,砌块会在不同过程中经历温湿度变化,进而引起砌块中水含量的变化。而以膨润土为主要材料的砌块对水分变化非常敏感,干燥环境中会失水出现收缩开裂,潮湿环境中会吸湿产生膨胀开裂。砌
本文研究了一类同时具有庇护所及非线性收获项的捕食系统.首先给出了无时滞影响时系统正平衡点局部渐进稳定的充分条件,并利用Pontryagin最大值原理得到了两种群的最优捕获策略.其次,在常微分系统正平衡点稳定的条件下,讨论了时滞因素影响下正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性,并得到了正平衡点的多次稳定性切换现象.此外,利用规范型方法和中心流形定理判断了Hopf分支的方向和周期解的稳定性.最后,利用
随着科学的深入研究,整数阶微分方程已不能满足研究现状,因而分数阶微分方程逐渐发展起来,许多整数阶微分方程理论已被推广至分数阶,其相关理论逐渐丰富.本文主要研究了几类一致分数阶导数定义下的微分方程非局部问题,主要分为以下五章:第一章主要介绍了相关的研究背景、意义以及研究现状,同时给出关于一致分数阶微积分的定义和基本性质、不动点定理以及一些重要不等式.第二章运用Schaefer不动点定理和Banach
随着用于航空航天、船舶、汽车等领域的先进复合材料的开发,工程实践中对材料的宏观变形和微观失效机理的研究也受到越来越多的关注。众所周知,材料中夹杂（孔洞、裂纹、杂质等）的产生会影响材料局部和整体的弹性场,进而影响材料的力学和物理性能。夹杂问题正是由于其在复合材料细观力学中的机理作用而得到了广泛的研究。在经典的静态夹杂问题的研究中,夹杂形状、材料的各向异性、所处空间的有限性等问题都得到了深入地研究,并
在本文中,我们首先引入了上三角矩阵环上的Φ（x,y）模类,给出了上三角矩阵环上的广义Gorenstein投射模即Φ（x,y）-Gorenstein投射模的刻画,并在一定条件下得到了由Φ（x,y）-Gorenstein投射模诱导的三角范畴的粘合,由此推广和统一了三角矩阵环上Gorenstein投射模和Ding投射模的结果.最后研究了上三角矩阵环上的Φ（x,y）-强Gorenstein投射模和Gore
图谱理论是组合数学和代数图论研究的重要课题之一,主要研究与图相关的矩阵,如邻接矩阵、拉普拉斯矩阵、无符号拉普拉斯矩阵等,应用矩阵理论和线性代数等代数的方法来刻画矩阵的代数性质,从而建立图的拓扑结构和图矩阵之间的关系.在数学、物理、化学、通讯网络和生物科学中,谱图理论有许多重要的应用.本文主要研究三类运算图G1■kG2,G1◆kG2和G1▼SG2,并刻画它们的邻接谱,（无符号）拉普拉斯谱.作为应用,
西北干旱半干旱气候下,蒸发量远大于降雨量,高矿化度的地下水中的盐分在毛细作用下不断向上运移并在地表附近积聚,从而引起土体力学性质的显著变化。特别是在黄土高原地区,盐分与水分的演化加剧了黄土的不稳定性。另外,水盐迁移造成土体发生变形的同时,土体的孔隙结构和分布的变化反向影响土体中的水盐运移行为。因此,黏性土盐分迁移与土体的变形行为存在一个动态互馈过程。通过研究非饱和土水-土耦合作用的盐分效应,来实现
目前,常见于湿陷性黄土区的复合地基类型有CFG桩、灰土挤密桩、螺杆桩和刚柔长短桩复合地基等,但是黄土区高速铁路工程实践表明,这些复合地基存在对沉降的控制能力不足或桩土应力比过高的问题。造成这种现象的主要原因之一是地基处理对工程地质条件的针对性不足。本文针对黄土河流阶地工程地质条件,提出了一种加固区由“上层柔性部分”与“下层刚性部分”组成的变刚度组合桩复合地基类型,并通过开展现场静载荷试验、挤密系数
目的 分析下肢骨折患者深静脉血栓（deep vein thrombosis, DVT）发生的独立危险因素,研究RAPT量表、Autar量表、Caprini量表对下肢骨折患者DVT的预测价值。方法 回顾性分析上海交通大学医学院附属第六人民医院急诊医学科2016年8月—2021年12月EICU中胫骨骨折、股骨骨折、胫骨合并股骨骨折患者的临床资料,统计DVT的发生率;采用Logistic回归分析患者发生
在我国,滑坡是一种常见的地质灾害,特别是在黄土高原地区,由于黄土的特殊性质,高含水量的黄土很容易发生液化,导致流动型黄土滑坡的发生,这类滑坡往往表现出很强的流动性,具有运动距离远、运动速度快、致灾范围广以及破坏性强等特点,对灾区人民的生命财产安全造成极大的威胁。因此,有必要对流动型黄土滑坡的运动距离进行预测,以减少灾害损失。随着计算机技术的普及应用,大量的数值模型涌现在滑坡运动预测领域,然而,针对