近年来，有关初始内孤立波和孤立内潮波分裂的研究受到海洋学家们的普遍关注。通过对内波的SAR影像资料分析，海洋学家认识到在浅水陆架陆坡水域，陆架上传播的内孤立子波列(波包)和振荡内涌是内波的一种主要形式。为了研究这些非线性内波的生成和分裂机制，本文从理论推导和数值计算两方面进行了初始内孤立波经过陆架陆坡区后的传播特征和演变规律的探讨。 本文分别推导了在底地形变化条件下均匀两层强分层流体系统内界面位移的一维变系数KdV方程和任意稳定密度层结的连续分层流体的二维变系数KdV方程。基于本文所推导的KdV方程研究讨论了初始内孤立波的分裂律。采用有限差分法和打靶法等，数值计算研究了有关初始内孤立波的分裂和地形本征值等问题。 本文从理论上得到：对于弱层化的连续分层流体，由于底地形的变化，所有奇模态内波的分裂具有相同的本征深度；而偶模态的内波在陆架坡上不分裂的结论。文中通过对变系数KdV方程的数值计算，得到传播到陆架上的大振幅内潮分裂的一些规律：(1)初始孤立波振幅越大、波宽度越大、陆架上的水深越浅，陆架上分裂的孤立子个数N越多。(2)分裂过程是陆架陆坡区内孤立子波列生成的主要机制，且分裂过程与初始孤立波的形状无关。(3)在一个内孤立子波列中，具有大宽度、小振幅的内孤立子最先出现，随后出现的波的波宽渐小，波幅依次增大，最大波幅的波最后出现。(4)在陆坡上零非线性点的本征深度处，深海内孤立波的反极性波产生裂变等现象。