自从1995年在实验上实现了玻色-爱因斯坦凝聚以来,它就成为物理学研究的热点之一。在第一章,我们简要回顾了玻色-爱因斯坦凝聚的研究历史。　　 在第二章,我们简要介绍了量子相变的基本概念。随着量子信息理论的发展,人们开始用量子信息的观点研究量子和变。我们主要介绍了几何相和保真度(fidelity)两种方法对量了相变的研究。　　 在第三章,我们研究了在双势阱中的BEC的Loschmidt echo(LE)衰减。这个BEC系统会发生从隧穿相到自俘获相的动力学相变。我们的结果揭示了对于弱扰动,LE在两相均为高斯衰减。而对于强的扰动,LE在两相有不同的衰减规律。我们用半经典理论解释上述结果。半经典理论预言对弱和强的扰动LE有不同的衰减规律。并且,LE在两相的衰减规律是源于经典轨道的不同。这两相中经典轨道的不同也可以用作用量差的分布表示。　　 在第四章中,基于concurrence纠缠,我们研究了两二能级体系A和B的纠缠动力学。我们研究了两种原子初态,发现纠缠突然死亡依赖于A和B的初态。通过调节b腔中的克尔介质系数,我们可以控制纠缠突然死亡的发生,这对于基于纠缠的量子信息处理有帮助。并且,从布局动力学的角度,讨论了克尔介质可以抑制纠缠突然死亡的原因。　　 在第五章中,我们做了一个简单的总结和展望。