在视觉图像处理、人工智能和模式识别等诸多领域中,出现了大量的神经网络模型,理解神经元网络模型的动力学性质具有重要的理论意义和应用价值。近年来,局部耦合的Wilson-Cowan神经元振子网络模型在图像处理和联想记忆方面的应用非常广泛,研究其内在性质对理解模型的工作机理很有必要,本文针对模型的动力学性质进行了理论分析,主要围绕单个振子产生振荡和局部耦合的振子实现同步振荡的条件展开讨论。借助稳定性分析理论,本文得出了单个神经元振子产生振荡的充分条件及局部耦合振子同步振荡的充分条件。特别地,考虑了时间延迟对模型的影响,将时间延迟作为分支参数得出了系统分支的临界时滞和存在Hopf分岔的条件,并借助于matlab软件对所得结论进行了数值模拟;最后给出了模型在简单灰度图像分割中的应用。本文的研究方法和结论对今后的研究具有一定的指导作用。