随机交互作用渗流模型是统计物理粒子模型中的一种,本文对渗流模型中的定向渗流理论进行了详细介绍和阐述,结合金融股票定价和随机过程的理论知识,基于定向渗流理论构造了新的金融价格波动模型,这是将统计物理模型应用于金融领域中的一种新的尝试。在模型构造中,我们把渗流模型当中水流的传播看作股票市场上投资者之间信息的传播和相互影响,然后根据股票市场存在的“羊群效应”,即投资者之间的信息传递是影响价格波动的根本原因这一假设进行价格波动过程的构造,进而,我们运用Matlab语言编程和计算机模拟,由股票价格模型得到股票价格序列、收益率序列以及波动的回程间隙序列。最后我们建立了随机时效性神经网络预测模型,用于预测价格模型的模拟股价和实际指数k日均线的走势。对股票价格波动行为的统计研究一直是金融领域研究和关注的重点。统计特性的研究主要基于高频金融时间序列得到市场波动的一些统计特性。在本文中我们所重点讨论的回程间隙序列(return intervals)是关注于股票价格波动之间的时间间隔的一种序列,回程间隙这一统计量在近年来备受关注,它对于股票价格波动周期的研究具有重大意义。本文主要对基于定向渗流理论构造的股价模型得到的模拟数据和实际市场指数的收益序列和回程间隙序列进行了研究,同时构建了随机时效神经网络预测模型,对股票价格的k日均线进行了预测研究。在回程间隙研究方面,不仅基于前人的研究对概率分布情况进行分析验证,还增加了新的尺度分布函数,把真实数据与模拟数据回程间隙的分布情况进行对比分析,充分验证了所构造的金融波动模型研究实际金融市场的可行性与合理性。本文还进一步对回程间隙的多重分形性质进行分析与对比,另外,我们首次将可视图的方法应用到回程间隙序列到复杂网络的转化过程中,通过对网络图中相关统计量的研究进一步探索原始回程间隙序列的统计特性。此外,将随机时效神经网络模型用于股票价格k日均线的预测分析更是我们的全新尝试。