近场光学和光子晶体是近十年来国际上十分热门的两个光学研究领域,该论文着眼于这两个领域里局域和周期性介观体系的电磁场问题的求解.近场光学是伴随扫描近场光学细微术而发展起来的一个光学分支,它研究物体表面近场区域光与物质相互作用的各种复杂现象,如光的散射、反射、衍射、吸收和光谱学等等.该论文在这一领域做了有益的探索,取得了有意义的结果.主要有:(1)利用自洽积分方程法,求解介观表面结构的近场光分布,揭示了近场光信号与样品的几何拓朴结构和物理属性之间的复杂关系;(2)首次将自洽方法延拓到静电学领域,定量计算扫描静电力细微术中探针与表面结构之间的静电力,详细探讨了实验中的一些问题;(3)首次将自洽方法推广,用于求解非线性介观表面结构的二次谐波产生的近场光学问题.光子晶体是为近年来应用物理学的一个重要研究领域.它是介观颗粒周期排列而成的人工材料,能够产生光子带隙,频率落在带隙内的光在晶体里沿任何方向都不能传播,因而具有能够抑制原子,分析的自发辐射等诱人的光电子学特性,在基础研究和实际应用上都有着巨大的潜力.该论文在这一领域里进行了富有成效的研究,获得了很好的结果.主要有:(1)利用平面波方法计算光子晶体的能带结构,设计具有宽的光子带隙的三维光子晶体结构;(2)对于二维的光子晶体,首次发现,通过选择合适的单轴晶体材料,两种本征偏振模式的光子能带结构可以独立地调节,以实现两者的光子带隙的最优重叠,从而大大提高了二维光子晶体的完全带隙宽度.总之,该论文提出了求解局域和周期性介观体系的电磁场分布的新方法,通过对近场光学和光子晶体两个领域中的一些问题的研究,取得了有意义、创新性的结果.这些方法可望能为定量处理更加复杂的电磁波在一般介质里的传播问题,以及进一步深入探索光与介观尺寸物质的相互作用问题打下良好的基础,并开辟新的途径,以求有效地服务于实际应用.