本文研究了具有均匀协方差结构的线性模型的回归参数估计问题.由Gauss-Markov定理可知，广义最小二乘(GLS)估计是最佳线性无偏(BLU)估计，要优于最小二乘(LS)估计.但是GLS估计的计算表达式中包含相关系数，通常情况下相关系数又是未知的，因此GLS估计便不可用了.于是，我们首先给出了LS估计与GLS估计相等的充要条件，证明了当满足这些条件时，LS估计就等于最佳线性无偏估计.其次，当不满足这些条件时，我们给出了相关系数的估计，并由此定义了回归参数的两步估计，证明了当相关系数的估计满足一定条件时，两步估计既是无偏的又是优于LS估计的.最后，我们运用矩估计法构造了相关系数的一个估计，并按实际情况，对它进行了修正，将这个修正的估计带入到GLS估计的表达式中，得到回归参数的一个两步估计，经证明它是无偏的.进一步地，我们还给出了一个数值模拟研究和实例来验证两步估计的有效性，其中模拟的结果显示，这个两步估计的效率在样本量较大或相关系数较大时，要明显优于LS估计，并且随着样本量的不断增大，它的效率不断地接近最佳线性无偏估计.