基于边界积分方程的双层插值边界面法是双层插值法和边界面法的结合。边界面法利用CAD实体造型系统中的边界表征（Boundary Representations,B-Rep）数据结构,直接在CAD几何上进行CAE分析,从而自然地将CAE与CAD融为一体。此外,边界面法还继承边界元法的优点:降维、试函数不要求C0连续从而允许网格不连续及适合求解无限域问题。双层插值法统一了边界元法中的连续单元和非连续单元。在提高插值精度的同时,最大限度地发挥边界积分方程中试函数可以不连续特性,促使网格划分更加灵活自由。双层插值边界面法不需要对“脏”的几何模型进行几何修复操作,因为其保证了计算精度的同时极大地降低了对网格质量以及连续性的要求。相比连续网格,非连续网格允许悬点的存在,更容易离散没有进行几何修复的“脏”几何模型。本文围绕基于双层插值边界面法自动CAE分析的关键技术进行研究,包括连续网格划分过程中的边界曲线离散算法的改进、非连续网格划分算法的实现、双层插值边界面法中的奇异积分问题的处理以及将双层插值边界面法扩展到三维情况等。本文的具体研究工作如下:（1）在CAD实体造型系统的边界表征数据结构中,面被定义为环所围绕的区域,其中内环和外环是确定区域所在侧的依据,也为后续确定面上网格的绕向提供依据。因此,内环和外环的确定是非常重要的。本文针对非闭合面在其参数平面内为封闭区域以及闭合面具有周期性,分别提出两种判断面的内环和外环的方法。此外,结合曲线的二分离散算法提出了判断目标点在平面任意环的内外算法。（2）推进波前法以及Delaunay三角化是比较常用且稳定的连续网格生成方法。然而这两种方法的初始步是将边界曲线进行离散。之前采用直接法对边界曲线进行离散时涉及高斯积分,计算量大。本文提出迭代法,通过定积分的近似计算避免了高斯积分,相比直接法大大提高了离散效率。（3）网格自动生成仍然是CAE自动化的主要障碍和技术瓶颈,相比于连续网格,非连续网格允许悬点存在,更容易离散没有进行几何修复的“脏”几何模型。为实现任意复杂模型网格划分的自动化,本文提出二叉树网格划分算法,该方法基于曲线和曲面的曲率自适应划分网格,使网格疏密控制更加灵活自由。并且该方法可以选择细分方向来细分单元,划分各向异性网格更加简单自然。数值算例证明了该算法在闭合面和非闭合面上的实用性。（4）为了精确有效地评估双层插值边界法中涉及的奇异积分,本文借鉴二叉树网格划分法,提出单元的二叉树细分法。与传统单元细分法相比,即使单元的形状是非常不规则的,二叉树细分法也能精确地计算任意源点位置的奇异积分。与球面细分法相比,该方法简单易行,稳定性好。利用二叉树细分法可以保证积分计算误差被限制在很低的水平,从而显著提高数值模拟计算的稳定性。（5）本文将双层插值边界面法从二维情况推广到三维情况,应用于解决三维弹性力学问题。对于三维弹性问题,本文详细推导了双层插值边界面法的一般公式。在三维弹性问题中,几何模型上的细小特征会引起显著的应力集中。数值算例证明了在三维情况下,双层插值边界面法的精度和效率,具有解决实际工程结构问题以及含有细小特征结构问题的能力。本文对双层插值边界面法自动CAE分析关键技术进行的相关研究,将有力的推动CAE自动化分析的实现。双层插值边界面法对网格的连续性没有要求,其使网格生成从束缚的牢笼里解脱。本文对非连续网格生成算法的研究使无需几何修复对几何模型进行自动网格划分成为可能。