【摘 要】
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本文讨论了分类理论中常用的两种C~*-代数:AH代数与迹拓扑秩小于或等于1的C~*-代数的扩张问题。第一部分首先讨论了两个AT代数或者AI代数满足什么条件时,其扩张仍然是AT代数
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本文讨论了分类理论中常用的两种C~*-代数:AH代数与迹拓扑秩小于或等于1的C~*-代数的扩张问题。第一部分首先讨论了两个AT代数或者AI代数满足什么条件时,其扩张仍然是AT代数或者AI代数。证明了两个AT代数或者AI代数,对于拟对角扩张是封闭的。其次,对特殊的AH代数按紧算子全体K的扩张,利用K_*群对其进行了等价的分类。第二部分讨论了迹拓扑秩小于或等于1的C~*-代数的扩张。首先,证明了两个可分的单的迹拓扑秩小于或等于1的C~*-代数,拟对角扩张产生的C~*-代数的迹拓扑秩也小于或等于1。其次,对单TAF代数按紧算子全体K的拟对角扩张,利用K_*群进行了等价的分类。
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