【摘 要】
：
本文的研究内容主要涉及了LpBrunn-Minkowski理论下的混合对偶仿射均质积分问题,属于凸体极值的范畴.2018年,Hu-Xiong-Zou使用仿射关联椭球的方法研究了凸体的仿射均质积分问题,对凸体建立了平均截面椭球,并研究了相关的仿射极值问题.首先,本文在Hu-Xiong-Zou研究的基础之上,将Lp变分公式中=1的情形推广到≥1的情形,计算了凸体K和L在调和组合下的Lp变分,并给出了新
论文部分内容阅读
本文的研究内容主要涉及了LpBrunn-Minkowski理论下的混合对偶仿射均质积分问题,属于凸体极值的范畴.2018年,Hu-Xiong-Zou使用仿射关联椭球的方法研究了凸体的仿射均质积分问题,对凸体建立了平均截面椭球,并研究了相关的仿射极值问题.首先,本文在Hu-Xiong-Zou研究的基础之上,将Lp变分公式中=1的情形推广到≥1的情形,计算了凸体K和L在调和组合下的Lp变分,并给出了新的Lp变分定义以及相关性质.其次,将Zou-Xiong引入的投影平均椭球的概念推广到LpBrunn-Minkowski理论框架之下,找出在所有原点对称的椭球体E中,存在唯一的椭球体,解决了相关的极小值问题,并证明了其存在唯一性以及截面平均椭球的连续性.最后,将平均截面椭球的概念推广到Lp空间中,结合Lp平均截面椭球体的定义和性质,在LpBrunn-Minkowski理论框架之下,发展了仿射关联椭球体的理论,得到了关于Lp平均截面椭球的仿射等周不等式.
其他文献
吊顶是公共建筑物中一类常见且易损的非结构构件。我国常用的吊顶系统主要由各种龙骨、吊顶板、吊杆等构件拼装组成,是松散的非连续体系。目前对于其地震反应和地震损伤特性尚缺乏深入的研究。本文介绍用于分析吊顶地震反应的二维简化数值模型,并利用该模型考察吊顶地震损伤的频率相关性。论文完成的主要研究工作和成果如下:（1）提出了能够模拟吊顶在沿主龙骨方向的水平地震作用和竖向地震作用下的动力反应的二维简化模型的一般
黄河流域生态保护和高质量发展是中国区域协调发展的重要组成部分,宁夏作为黄河流经省区唯一全境属于流域内的省份,其发展情况与黄河水息息相关。中国的流域生态治理不仅是地理空间和资源管理问题,同时也是制度结构层面的问题,尽管协同治理是推动其实现过程中的一种重要的理念和手段,但它并不能保证不同协同主体间合作必定能够找到对应的解决方案,在这种情况下,府际内部如何围绕流域生态治理展开良性协同至关重要。府际协同强
孔隙比是离散多孔土体作为工程材料与连续材料最明显的区别之一,是推动土力学发展为一门独立力学分支学科的重要物理参数;其控制的渗透系数,直接关系着堤坝堰、高土边坡、地下管隧、深基坑等重大城市工程与基础设施的土体渗透稳定性。近年来边坡溜滑、流土溃坝、隧道管涌、基坑透水等事故灾害频繁发生,成为学者们和人民群众关注的焦点问题。但是,受土体粒组分布广、颗粒形态复杂、结构尺寸效应等综合制约,物理试验研究孔隙比与
强震动记录的选取与调幅是弹塑性时程分析中重要的基础性环节。我国现行抗震规范要求按照有效峰值加速度EPA进行调幅,但工程实际中更多使用的仍然是峰值加速度PGA的调幅方案,存在着规范编写者与使用者概念理解上偏差的现象。不合理的调幅方案往往会导致选取的强震动记录不符合要求,以及对结构响应估计的巨大偏差,在工程中埋下了重大的安全隐患。EPA与PGA在定义上存在着本质差别,实际中易被忽略,相关方面缺乏系统的
近年来,事实无人抚养儿童这一社会边缘群体逐渐引起了社会大众和政府的关注,这一群体是未成年人中最特殊、最困难的一类群体之一。为了帮助这一群体解难脱困,国家民政部会同公安部、财政部等多个部门连续出台了多项加强事实无人抚养儿童的保障政策。本研究以柳州市L县X乡Y社会工作服务中心对某事实无人抚养儿童开展的个案服务为依托,以服务中面临成长困境的事实无人抚养儿童为研究对象,将参与式观察法以及访谈法等研究方法相
地震发生后,第一时间准确地估计受灾地区的人口伤亡情况对合理做出救援决策、减少人员伤亡损失具有重要意义。人员空间分布信息的精细化程度对地震人员伤亡分析的精细度与准确性至关重要,如何建立建筑尺度人口分布信息并开展人员伤亡分析是当前研究难点之一。本文通过建筑群的震害仿真方法分析每栋房屋的损伤情况,采用人口统计数据和腾讯位置热力数据对人员分布进行建筑尺度的空间分配,提出了一种可考虑地震动特性与分布特征、建
地震烈度定义为地震引起的地面震动及其影响的强弱,一般通过震后人为实地考察评估得到,地震烈度的大小是一定区域内平均地震震害的直观体现。与地震烈度相比,仪器地震烈度通过震后地震动数据计算得到,避免了地震烈度人为评定的主观性,计算简便快捷并且更加客观。中国仪器烈度增量(△Ichina)指的是土层场地与相邻基岩场地中国仪器地震烈度之差。△Ichina反映了区域内潜在震害的增量,进而可以通过△Ichina对
太阳活动剧烈会引起强烈的地磁扰动,引发一系列的自然灾害。而太阳黑子数是描述太阳活动最基本的参量,其数量越多,太阳活动越剧烈,有效的预测太阳黑子数可以提前预估未来一段时间的地磁扰动水平,提前对灾难进行预防,为导航、定位、通信和低轨卫星轨道衰减的预报等提供重要的参考信息。因此,准确的预测太阳黑子数具有非常重要的研究意义。考虑到现有的太阳黑子数预测模型中,大多数没有考虑预测后误差序列中的有用信息,因此,
中国是世界上地震高发的国家之一,同时中国也是一个桥梁大国,数量众多类型不同的桥梁是中国交通的重要组成部分。在此背景下,地震常常影响着桥梁的运营安全,特别在中国西部大地震频发,威胁着人民的生命与财产安全。多跨简支梁桥是在中小跨径桥梁中应用较为广泛的一种桥型,但在近断层地震动作用下,多跨简支梁桥常常会出现破坏。研究其相应的破坏机理是采取减隔震措施的关键。本文在对相关文献进行回顾的基础上,针对2021年
近些年,随着中国经济社会的不断前进与发展,家庭恩格尔系数的逐渐降低,燃油汽车成为了每家每户主要的生活必需品与出行选择。但燃油车在给人们带来便利与舒适的同时,其能源储备量与安全问题以及尾气排放所带来的有害物质对气候和经济的可持续发展产生了重大的不利影响。在这样一个时代背景下,以非传统能源作为主要驱动力的新能源汽车,成为实现我国可持续发展和环境保护目标的必要途径和选择。新能源汽车产业作为我国战略性新兴