声子晶体是近几十年发展起来的一支新颖的研究领域,其发展仍主要处于基本理论阶段。根据现在已有的研究成果,主要是从声波在声子晶体中的传播的基本波动方程出发,研究声波在声子晶体中的振动特性,从而得出声波在其中传播的能带基本特性。本文基于转移矩阵法和固体物理中的局域振动模式理论,讨论了利用由树脂玻璃和水腔交替构成的声子晶体制备具有分子能态特点的宏观器件的方法；研究了水层宽度梯度变化时声子晶体中的Wannier-Stark阶梯和Bloch振荡。利用两个相同声子晶体构成的腔长可变声波谐振腔,探究了声学声波在声子晶体中的导带和禁带交界处传播的动态变化规律。经过理论分析和实验验证表明,在能量禁带边界处透射声波频率谱的分布是随着构成声子晶体的谐振腔腔长的增加表现出周期性振荡变化规律,并且在能量禁带边界部分处声学波的遂穿过程比较容易实现。然后研究了透射声学波在由两个相同的一维声学声子晶体构成的可调谐振腔中共振隧穿效应,这个动态物理过程类似于量子物理中的共振隧穿效应。通过调制声学声子晶体中的腔长度,结果显示出在声子晶体边缘处声波的动力学演化过程。实验结果表明,随着共振腔长的增加,透射声波周期性朝着禁带区域移动。研究结果表明用宏观尺寸材料制备的声子晶体会表现出类似于微观的物理效应,这对于利用宏观尺寸的材料制备更为实际的声子晶体器件具有重要的科学意义。最后,理论上研究推导了具有缺陷层的超晶格中的局域振动模式,得到了这个局域模式的本征频率和其对应的衰减因子的具体表达式,表明了这些量如何由超晶格的构成层和缺陷层的宽度来决定的。这对于系统性地理解超晶格中的局域声学声子很有利用价值。本文主要内容由如下五个部分构成：第一部分,主要通过基本理论建立基本的概念,从而对能带的产生和波包的形成的基本现象的物理机理进行详细的阐述。第二部分,重点讲述声子晶体中的共振隧穿效应,结果表明通过调制声子晶体中的腔长尺寸,出现透射声波波峰周期性的朝着禁带区域移动物理现象。第三部分讲述一维非周期性声子晶体的动力学过程,结果表明宏观物理器件会表现出微观物理效应。第四部分讲述声波在声子晶体的腔中衰减的局域模式的本征频率及其对应的衰减因子的表达式,这对于系统综合地认识声子超晶格中局域声学声子具有很好的帮助。第五部分讨论未来的工作和声子晶体在不同的领域构成的声学器件的实际的可能应用。