基于有限域上的射影空间构造认证码

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随着现代通信技术的发展,消息认证码的研究变得十分迫切和必要。与此同时,有限域上的射影空间因具有较为简便的计数定理和较易理解的几何性质,被广泛地应用于计算数学、通信理论、编码理论和认证理论等方面。本文主要探究了基于有限域上的射影空间,分裂认证码、仲裁方可信或者不可信的带仲裁认证码的构造问题。首先,构造了三个分裂认证码,并且计算了相应参数和各类攻击能够成功的最大概率,得到了一个完善的分裂认证码,并对完善认证码的假冒攻击进行了模拟仿真,验证了理论的正确性。其次,构造了一个完善的A~2-码,计算了相关参数及五种攻击成功的最大概率,并在已构造A~2-码的基础上得到了一个分裂认证码和一个完善的A-码。最后,构造了一种完善的A~3-码,计算了该码的参数和各类攻击成功的概率,并与已有构造进行了对比分析,验证了方案的安全性。
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