现实生活中时间滞后现象(简称“时滞”)的出现会使系统性质变差,例如,会引起系统的震荡、不稳定,关于时滞控制系统的分析与综合,特别是有关系统稳定性的分析已在国际控制领域占有重要的一席之地。本文研究的问题主要包括一类线性离散时滞系统的指数稳定性,一类具有常时滞的中立型时滞系统的指数稳定性,以及范数有界型不确定时滞系统的鲁棒指数稳定性。本文主要研究的内容可以概括为以下三章。第1章,介绍了时滞系统和不确定系统,给出了这两类系统的稳定性研究现状与理论基础,并归纳了本文主要研究内容。第2章,研究了一类线性离散常时滞系统的指数稳定性问题。首先,基于适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用稳定性理论和巧妙的运算技巧,以矩阵不等式的形式给出了离散常时滞系统有关指数稳定性的新的判定准则,与时滞相关；其次,将以上新结果应用到了带有常时滞的不确定离散系统,得到了与时滞相关的系统鲁棒指数稳定的新判据。最后的数值算例说明了以上两个结论的正确性和可行性。第3章,研究了一类具有常时滞的中立型时滞系统的指数稳定性问题。首先构造了一类新的Lyapunov-Krasovskii泛函,含有三重积分项,通过自由权矩阵技术和构造零项,运用新的运算技巧,给出了系统指数稳定的充分条件,与时滞相关：并将本文的结果应用到了不确定中立型时滞系统,建立了与时滞相关的鲁棒指数稳定的新判据。最后用具体的数值算例说明了以上结果的可行性与有效性。