在环论中,研究环中幂等元和可逆元常常被作为研究环的重要手段。很多环正是根据其中元素与幂等元、可逆元的关系来确定其分类与命名的,例如布尔环、除环、clean环和2-good环等。如果一个环可由其幂等元和可逆元生成,这类环往往都具有很好的性质,并可广泛应用于其他领域,具有较高的研究价值。本文针对几类与幂等元、可逆元密切相关的环进行了讨论,主要包括满足GM条件的环、clean环和左p.p.环。具体工作如下:　　首先,构造一个反例,说明有关半局部环GM条件的结论是有漏洞的,并进一步给出半局部环满足GM条件的充要条件。弥补结论“半局部环R满足GM条件当且仅当R没有同态像同构于Z2或Z3”的缺陷,修正了有关半局部环GM条件的结论。此外,鉴于与GM条件密切相关的两个条件,(P)条件和(Q)条件,的刻画潜在运用了GM条件的相关结论,本文对此提出了新的论证。这些工作既纠正了前人的结论,又完善了与GM条件相关的其他条件的研究,为GM理论的发展提供了坚实的理论基础。　　其次,给出一个*-环是强*-clean环的刻画,并首次引入唯一强*-clean环的概念。提出并证明一个*-环是强*-clean环的充要条件。另外,回答了Vas提出的两个公开问题,讨论一个*-环是唯一强*-clean环的等价条件,并对其环性质进行探讨。这些工作不仅丰富了强*-clean环的研究,还对相关理论的发展提供了有利的工具。　　最后,考虑到正则环上的矩阵环和上三角矩阵环都是左p.p.环,且矩阵环和上三角矩阵环是结构矩阵环的两种特殊情况,本文完整给出了正则环上的结构矩阵环是左p.p.环的等价条件。举例说明当环R是正则环时,其上的结构矩阵环不一定是左p.p.环。受此启发,提出一个重要技术性引理,并反复应用该引理完全刻画在这种条件下结构矩阵环为左p.p.环的条件。此外对结构矩阵环上的其它性质也进行了讨论。这一工作的意义在于,虽然正则环上的某些结构矩阵环是左p.p.环,但这不是一般现象。文本在此给出了系统的刻画。　　本文对以上三类环的研究丰富了由幂等元和可逆元生成的环的理论。这些工作不仅在一定条件下对这三类环的结构有了完整的刻画,同时还解决了该理论中的一些公开问题,使这类环更为清楚地被认识,从而使由幂等元和可逆元生成的环有更广泛的应用。