传统的线性自适应滤波算法在处理线性问题方面展现出了强大的计算能力。但是,通常实际应用如:系统识别、语音回声消除、时间序列预测等,其输入-输出涉及更多的是非线性关系。此时利用线性自适应滤波算法处理非线性问题,效果并不理想。核方法是一个将线性算法扩展为非线性算法的有力工具。在非线性自适应滤波领域,核方法越来越受到重视。已有的大多数核自适应滤波算法(如核最小均方算法)都是在假定环境噪声为高斯白噪声的前提下推导出的。在冲激噪声的干扰下,这些算法的跟踪性能衰减严重,即鲁棒性能差。本文研究强健的核自适应滤波算法,具有重要的理论和现实意义。首先,在线性自适应滤波算法中,最小对数绝对误差(Least Logarithmic Absolute Difference,LLAD)算法已经被证明在冲激噪声干扰下具有良好的鲁棒性能。在本文中,将核方法与LLAD算法结合推导出核最小对数绝对误差(Kernel LLAD,KLLAD)算法,然后将提出的算法应用于非线性系统辨识。仿真实验结果表明,KLLAD算法在冲激噪声干扰下,能保持良好的稳定性,并且其稳态误差低于对应的线性算法。其次,针对线性LLAD算法在有冲激噪声干扰时采用符号来更新滤波器权重系数导致算法收敛速度变慢的问题。文中提出了基于反正切代价函数的归一化最小均方(Normalized Least Mean Square Algorithm Based on the Arctangent Cost Function,Arc-NLMS)算法,该算法在有冲激噪声干扰时采用不更新权重系数的策略来保证算法不向错误的方向更新。线性系统辨识实验表明该算法在冲激噪声出现频率高时,仍能保持快速的收敛速度。然后将Arc-NLMS算法与核方法结合推导出对应的核算法,接着采用量化准则进一步降低算法的计算复杂度。非线性系统辨识实验表明提出的算法在冲激噪声干扰下鲁棒性能好,并且计算复杂度低。