资产组合优化是投资者按照需求,选择各种各样的证券和其他资产组成组合,然后,优化这些组合,以实现投资目标。投资者优化资产组合的原因是为了降低非系统风险。投资者通过优化资产组合可以在投资收益和投资风险之间找到一个平衡点,即在承担一定的风险的前提下实现投资回报的最大化,或者是在收益一定的情况下使投资的风险最小。 本文首先介绍了资产组合理论的基本概念,如风险、收益、分散化、相关等,然后给出资产组合的三种主要模型:马克维茨模型、单因素模型和多因素模型。其次将马克维茨提出的均值—方差模型的最优化设置扩展到了带交易费和不允许卖空时的情形,结果表明:(1)每一个有效投资组合可通过在给定期望收益水平的条件下最小化投资组合风险来获得,或者在给定风险水平的条件下最大化期望投资组合收益来获得。(2)在有效前沿上,风险是收益的严格单调递增凸函数,收益是风险的严格单调递增凹函数。(3)如果投资人员的效用函数不明确知道,其最优化投资组合可用交互式方法计算,该方法只要求投资人员进行成对的偏序比较。 同时,本文尝试用全新的方法--遗传算法进行问题的求解。由简单到复杂实现了应用遗传算法求解三类优化问题。它们分别是:(1)风险一定,收益最大化优化问题;(2)收益一定,风险最小化优化问题;(3)双目标规划优化问题。最终的实践证明,应用遗传算法求解投资组合优化问题是非常有效的。