【摘 要】
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二十世纪六十年代出现的最陡边单纯形算法与原始单纯形算法及其变种相比,迭代次数较少,但是由于每次迭代中都需要耗费大量的计算,因此在计算实践中没有被广泛应用.1977年,Glo
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二十世纪六十年代出现的最陡边单纯形算法与原始单纯形算法及其变种相比,迭代次数较少,但是由于每次迭代中都需要耗费大量的计算,因此在计算实践中没有被广泛应用.1977年,Glodfarb和Reid在文[1]给出了边方向的迭代公式,从而简化了原来的算法,并得到了实用的最陡边算法.随后Forrest和Goldfarb在大规模稀疏问题上对核算法进行了数值试验,其结果发表在1992年的文[2]中.数值结果表明,该算法优于其它同类的单纯形算法,并且和当前最好的内点法不相上下.1997年,潘平奇教授提出院亏基的概念([25]),将基的概念推广到一般情形,从而使得单纯形算法有了新的架构.在此架构下得到的亏基算法可以降低退化现象的影响,并在计算时间和迭代数方面有明显的改善.该算法是单纯形算法的推广和拓展.为了能够更好地求解线性规划问题,并对单纯形理论有进一步的发展,该言语将这两种算法相结合,探讨最陡边选主元规则在亏基算法中的可行性,得到了专职基意义下的边方向递推公式,从而成功地将最陡边理论应用到亏基中来.随后对得到的亏基最陡边算法进行数值试验.数值结果表明,新算法在迭代次数上优于传统的单纯形算法.
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