研究有限群的结构和性质时，我们常常借助于其素数幂阶子群。例如，Syl-ow子群的极大子群和P群等等.很明显，有限群的素数幂阶子群在我们研究有限群理论过程中起着非常重要的作用.本文的主要目的，是通过研究数幂阶子群进一步研究群的结构和性质.尤其是Sylow子群的极大子群。　　 本文中我们主要研究有限群Sylow子群（素数幂阶子群）的极大子群满足一定条件时群的结构和性质，并且到了一系列有关p-幂零性和p-超可解的充分必要条件.全文分为以下四章：　　 第一章，介绍有限群的素数幂阶子群研究的历史背景，发展状况和研究思想。　　 第二章，通过对SS-拟正规子群和C-补子群的结合研究群的结构和性质，从而得到有限群p一幂零，p-超可解的一些充分必要条件，并推广到群系。　　 第三章，拓展SS-拟正规子群和X-s-置换子群的概念提出X-ss-置换子群的概念，结合素数幂阶子群和X-ss-置换子群来研究有限群的结构和性质。　　 第四章，提出S*正规子群的概念，研究有限群Sylow子群的极大子群（素数幂阶子群）在满足一定条件下对群结构和性质的影响。