压电材料因其内在压电效应在智能材料与结构中得到了广泛的应用。然而常见的压电陶瓷为脆性、低韧性材料、缺陷敏感性高，在制造及工作载荷下极易出现裂纹类缺陷，研究含裂纹压电结构的断裂失效非常重要。本文采用适于分析不连续问题的扩展有限单元法(XFEM)，针对平面应力状态的压电试件，分析其在力-电载荷耦合作用下的启裂问题，并对其后续裂纹扩展问题进行数值模拟。扩展有限单元法是基于传统有限元法位移模式，采用水平集函数追踪不连续裂纹界面位置，并基于单位分解法，对切割单元以及裂尖单元的标准单元形函数分别加入Heaviside阶跃函数与标准力裂尖函数局部加强函数进行加强，由虚功原理可得到包含连续位移与非连续位移的扩展有限元控制方程。扩展有限元的网格独立于不连续界面，因此表征裂纹扩展无需网格重构，计算效率可大幅提高。文中压电裂纹的启裂与偏折方向选取机械应变能释放率准则进行控制。本文基于MATLAB语言编制了PIZ-Crack-Grow扩展有限元程序，采用相互作用积分法计算断裂准则中的裂尖断裂参数。具体的内容描述如下:　　(1)介绍扩展有限单元法的相关理论和实施方法，并将该方法用于分析各向同性材料任意裂纹的裂纹扩展问题，编写了平面任意裂纹的扩展程序，为该程序用于分析压电材料断裂问题做方法及程序铺垫。　　(2)将扩展有限元方法的相关理论应用于含裂纹的压电材料板件中，编写相应的程序，求解中心直裂纹在静态载荷下的断裂参数、变形情况及扩展问题，将所得结果与其他数值计算结果以及实验测试结果进行比较，验证该方法分析压电断裂问题的准确性及可靠性。　　(3)完善追踪裂纹扩展问题的水平集函数，编写裂纹扩展模块相应的程序，求解PZT-4紧凑拉伸实验电场与极限载荷的关系，并对PZT-4三点弯实验的裂纹扩展路径进行模拟。对比本数值结果、前人数值结果及实验结果，验证该扩展有限元程序的有效性，以修正的周向应力强度因子作为判断压电材料裂纹扩展断裂准则。　　(4)对静态和动态载荷作用下，裂纹与夹杂的相对位置对裂尖断裂参数的影响进行探究。为含裂纹及夹杂的压电板的裂纹扩展准备条件。