求解多目标旅行商问题的蚁群算法研究

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多目标优化旅行商问题(TSP)在评价解时拥有多个复杂的标准。没有任何偏好信息,帕累托(PARETO)优化在这些解中建立一个偏序关系,并且算法的输出结果变成一个非支配解集而不是一个单解。近些年来,为了解决多目标旅行商问题,已经提出了多种蚁群优化算法;这些多目标蚁群优化算法(MOACO)针对多目标环境的特征,已经提出了多种设计理念。目前对多目标蚁群算法的研究主要集中在如何利用优化过程中获取的成功经验进一步强化正反馈机制,但该种方式难于避免算法的早熟收敛问题。针对该问题本文从获取优化过程中的失败教训并将其应用于强化负反馈机制的角度对多目标蚁群算法进行了研究,通过为蚂蚁提供多样化的信息有效指导其觅食过程。本文的工作主要体现在以下三个方面:首先采用箱线图、H-指标和Kruskal-Wallis测试对目前已知的多目标蚁群算法进行比较分析,通过分析发现MOEA/D-ACO算法的性能比其他算法要好,而且信息素更新方式的不同,对算法的影响很大;然后在好的算法(MOEA/D-ACO)的基础上,结合负反馈机制提出了 NMOACO/D算法;将蚂蚁群体分成多个组,对每组申请一个正反馈信息素矩阵的同时申请一个负反馈信息素矩阵;利用每次迭代得到的最差解更新每组的负反馈信息素矩阵。通过将NMOACO/D算法与其他已知算法比较发现,NMOACO/D算法的稳定不好;针对该问题,提出了自适应机制的SNMOACO/D算法;由于更新素更新方式的不同对算法影响不同,提出了三种信息索更新策略;在聚集信息素时,自适应调整三种信息素重要性系数。为了验证提出算法的有效性,在不同规模问题上对提出的算法进行了测试并与相关算法的比较,结果表明MOEA/D-ACO在已知的算法中性能比较好但是稳定性不好,并且NMOACO/D算法比MOEA/D-ACO算法的性能好但是稳定性同样不好,SNMOACO/D算法比NMOACO/D算法的稳定性要好。
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