具有强Allee效应和Beddington-DeAngelis功能响应函数的反应扩散方程的动力学分析

来源 :哈尔滨师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:anonyjim
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
捕食-食饵模型主要研究种群之间的相互作用,对保护生态方面有重要的意义.考虑到数量很小是不利于很多种群生存的,食饵增长率由Logistic型发展为Allee效应型.进一步考虑到捕食者间的相互干扰,功能响应函数由Holling型发展为Beddington-DeAngelis型.由于食饵总是会从捕食者高密度的地方迁移到低密度的地方,因此在常微分捕食-食饵系统中加入扩散项会变得更加合理.综合上述因素,本文研究Neumann边界条件下,一类具有强Allee效应和Beddington-DeAngelis响应函数的修正型Leslie-Gower捕食-食饵模型的反应扩散方程组.  首先通过构造上、下解证明唯一全局解的存在性;应用比较原理,能量估计等方法得到正解的有界性.然后给出常数平衡解存在的参数范围,利用线性化方法分析了常数平衡解的局部稳定性;通过定义Lyapunov函数证明了半平凡常数平衡解的全局稳定性丨进一步应用极值原理,比较原理和Harnack不等式给出了稳态系统解的先验估计,并结合Poincare不等式得到了非常数稳态解的非存在性.最后详细分析了分歧曲线的性质,并给出稳态分歧解曲线和Hopf分歧周期解的存在性和局部结构.
其他文献
本文主要研究了由Lazy2-余循环诱导的相关Hopf模及其基本结构定理,双边Hopf模和Hopf模代数的结构。全文共分为三章:   第一章介绍Hopf代数和最近的发展情况,本文的研究内容和
本文主要研究了有界区域Ω上如下具有Dirichlet零边值、退化的拟线性抛物方程组解的整体存在和非整体存在性,并说明了pg-(α+1)(β+1)的符号以及区域和对流项的大小对解的整体
本文主要研究截曲率有界流形中区域或其子流形,负曲率流形中的稳定极小超曲面,得到了一些积分不等式.进而,借助Rayleigh 原理或极小极大原理,给出了相应区域或子流形的特征值上、
本文主要研究了局部化源和局部源相互作用的抛物方程组解的渐近行为,得到了解的爆破的指标,并在p>1,q>0的条件下.并进一步讨论了这个方程组的爆破速率. 作者在前言中主要介绍
Hankel矩阵的研究是组合矩阵中基本的研究课题之一,涉及到Hankel变换、Hankel矩阵的分解等。近些年来,对于Hankel变换的研究非常活跃。它自然的出现在组合、数值分析、代数等数
算子代数上面的Jordan映射和算子代数的Jordan理想的结构近年来一直是被研究的热点.对于一类特殊的算子代数-- Jordan代数B(H)。,其上面的Jordan映射的可加性也是值得研究的.
有限群的研究一直是群论研究的一个热点,而对各种群结构的研宄是群论研究的一个主要任务.群的很多性质可以从它的固有数量反映出来.近些年,许多群论学者通过群的固有数量研究其
对许多高中生而言,数学学习难度较大,是一种负担.加之长期受传统教学模式的荼毒,许多高中生失去了对数学学习的兴趣,学习完全失去了动力,学习成绩日益下降.基于上述背景下,文
本文给出n-余星模的定义及若干等价刻画,最终证明了n-余倾斜模和n-余表示所有投射模的n-余星模是一致的,并且给出在什么条件下n-余星模AU可以扩张到n-余星模或者n-余倾斜模RHom
本文提出了一个求解结构型单调变分不等式的效益函数方法,并用数值实验验证了该方法的有效性。 1.自从二十世纪六十年代产生以来,有限维变分不等式的理论和算法得到了迅速的